广西百色市2019届高三摸底调研考试数学（文）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com广西百色市高三年级2019届摸底调研考试数学文试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．若（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数的图象大致为（）4．如图，在边长为4的正方形内有区域（阴影部分所示），现从整个图形中随机取一点，若此点取自区域外的概率为0.4，则区域的面积为（）A.4B.9C

2、.9.6D.6.45．已知角的终边在第一象限，且，则（）A．B．C．D．6．已知某三棱柱的三视图如图所示，那么该几何体的表面积为（）-14-A．2B．C．D．7．已知曲线在点处的切线与曲线相切，则（）A．B．C．D．8．若直线：被圆截得的弦长为4，则当取最小值时直线的斜率为（）A．2B．C．D．9．如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（）①平面平面；②平面；③异面直线与所成角的取值范围是；④三棱锥的体积不变.A．①②B．①②④C．③④D．①④-14-10．已知为双曲线：（）上一点，，分别为的

3、左右焦点，，若的外接圆面积与其内切圆面积之比为，则双曲线的离心率为（）A.B.2C.或D.2或311．设的三个内角成等差数列，其外接圆半径为2，且有，则三角形的面积为（）A．B．C．或D．或12．已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为（）A．5B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，，则向量在的方向上的投影为.14．函数的部分图象如图所示，若，且，则.15．已知实数满足约束条件，若的最小值为，则实数.-14-16．已知函数有唯一零点，则.三、解答题（本大题共6题，共70

4、分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知数列的前项和为，，.（1）求数列的前项和为；（2）令，求数列的前项和.18.如图，在四棱锥中，底面，底面是正方形，点是的中点，，且交于点，.（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积.19．某电视台制作了一套励志节目，内容是由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们碎玉生活和生命的感悟，给予青年现实的讨论和心灵的滋养，同时也在讨论中国青年的社会问题，受到青年观众的喜爱.为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了两个地区共100名观众，得到如下的列联表：已知在

5、被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众为“满意”的概率为0.35，且.（1）完成上述表格，并根据表格判断是否有d把握认为观众的满意度与所在地区有关系？（2）现从被调查的100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，求抽取地区“满意”的观众的人数各是多少？-14-（3）在（2）抽取的“满意”的观众中，随机选出2人进行座谈，求至多有1名是地区观众的概率.附：，0.0500.0100.0013.8416.63510.82820.已知抛物线：的焦点与椭圆：的右焦点重合，过焦点的直线交抛物线于两点.（1）求

6、抛物线的方程；（2）记抛物线的准线与轴交于点，试问是否存在，使得（），且都成立？若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.21．设函数（为自然对数的底数）.（1）证明：；（2）若对，都有，求实数的取值范围.22．在平面直角坐标中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，倾斜角为的直线过在平面直角坐标坐标为的点，且直线与曲线相交于两点.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；（2）若，求的值.23．已知函数，.（1）解不等式；（2）若对任意，都有，使得成

7、立，求实数的取值范围.-14-参考答案1.C因为，所以，故选C.2.A由，得即，，∴复数在复平面内对应的点的坐标为，所在的象限是第一象限，故选A.3.A由题意可知函数的定义域为，因为，所以函数为奇函数，故排除D，又因为，函数在上单调递减，故选A.4.C设区域的面积约为，根据题意有：，解得，故选C.5.D由题意，，由解得，所以，故选D.6.D如图所示，该几何体的表面积等于其侧面积与底面积之和，即，故选D.7.A的导数为，曲线在处的切线斜率为，则曲线在点处的切线方程为，即.由于切线与曲线相切，设切点，因为，所以，

8、得到，代入切线方程，得到，故切点坐标为，切点满足曲线，解得，故选A.-14-8.A圆，即，表示以为圆心，以2为半径的圆，由题意可得圆心在直线上，故，即，∴，当且仅当，即时，等号成立，此时直线的斜率为2，故选A.9.B连接，根据正方体的性质，有平面，平面，从而可以证明平面平面，①正确；连接,容易证明平面平面。从而由线面平行的定义可得平面，②正确；，因为到面的距离不变，且三角形d面积不变，所以三棱锥的体