北京101中学高二下学期期中考试数学试卷（文科）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com北京101中学2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学试卷（文科）本试卷满分120分，考试时间100分钟一、选择题共8小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.设集合A={1，2，4}，B={x

2、x2-4x+m=0}.若AB={1}，则B=（）A.{1，-3}B.{1，0}C.{1，3}D.{1，5}2.已知复数z=，则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中，既是奇函数，又在（0，+）上是增函数的是（）A.y

3、=B.y=lg2xC.y=-x3D.y=x+4.执行下面的程序框图，若输入的t∈[-1，3]，则输出的s的范围是（）A.[-3，4]B.[-5，2]C.[-4，3]D.[-2，5]5.若a>b>0，0cb6.“a≤0”是“函数f（x）=

4、x（ax-1）

5、在区间（0，+）上单调递增”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=2-f（x），若

6、函数y=与y=f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则=（）A.0B.mC.2mD.4m-5-8.某计算机系统在同一时间只能执行一项任务，且该任务完成后才能执行下一项任务.现有三项任务U，V，W，计算机系统执行这三项任务的时间（单位：s）依次为a，b，c，其中a

7、U→W→V二、填空题共6小题。9.已知i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则z2=_________.10.已知命题p：x∈R，log2（3x+1）≤0.则p为________，并且p的真假为_______（填“真”或“假”）.11.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数。当x<0时，f（x）=x2-4，则不等式f（x）<0的解集为_________.12.如果函数f（x）在区间D上是凸函数，那么对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，都有≤.已知y=sinx在区间（0，）上是凸函数，那么在△ABC中，sinA

8、+sinB+sinC的最大值是________.13.已知f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f（1）

9、f（2）-f（1）

10、，则实数m的取值范围是_________。三、解答题共4小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15

11、.已知命题：“x∈{x

12、-1≤x≤1}，都有不等式x2-x-m<0成立”是真命题，实数m的取值集合记为B.（1）求集合B；（2）设不等式（x-3）（x-a-2）<0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围.16.流行性感冒多由病毒引起，据调查，空气相对湿度过大或过小时，都有利于一些病毒的繁殖和传播.科学测定，当空气相对湿度大于65％或小于40％时，病毒繁殖滋生较快，当空气相对湿度在45％～55％时，病毒死亡较快.-5-现随机抽取了全国部分城市，获得了它们的空气月平均相对湿度共300个数据，

13、整理得到数据分组及频数分布表，其中为了记录方便，将空气相对湿度在a％～b％时记为区间[a，b）.组号12345678分组[50，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）[75，85）[85，95）频数23153050751205（1）求上述数据中空气相对湿度使病菌死亡较快的频率：（2）从区间[15，35）的数据中任取两个数据，求恰有一个数据位于[25，35）的概率；（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中空气月平均相对湿度的平均数在第几组.（只需写出结

14、论）17.如图，四棱锥E-ABCD中，AD∥BC，AD=AB=AE=BC=1，且BC⊥平面ABE，M为棱CE的中点.（1）求证：DM∥平面ABE；（2）求证：平面CDE⊥平面CBE；（3）当四面体D-ABE的体积最大时，判断直线AE与直线CD是否垂直，并说明理由.18.已知定义在（-，0）（0，+）上的函数f（x）满足：①对于任意的x，y∈（-，0）（0，+），都有f（x