广西桂林市2015年中考数学模拟试卷含答案解析

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1、b2015年广西桂林市中考数学模拟试卷　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．2015的相反数是（　　）A．2015B．﹣2015C．D．﹣2．在平面直角坐标系中，点（8，﹣2）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在实数0，﹣π，﹣4，﹣中，最小的数是（　　）A．0B．﹣πC．﹣4D．﹣4．下列几何体中，主视图是三角形的是（　　）A．B．C．D．5．某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（　　）A．10B．9C．8D．76．如图，▱ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（　　）A

2、．16°B．22°C．32°D．68°7．下列计算正确的是（　　）A．3x+3y=3xyB．（2x3）2=4x5C．﹣3x+2x=﹣xD．y2•2y3=2y68．用四舍五入法得到的近似数2.18×104，下列说法正确的是（　　）A．它精确到百分位B．它精确到百位C．它精确到万位D．它精确到0.019．在学校乒乓球比赛中，从陈亮、李明、刘松、周杰、王刚这五人中，随机抽签一组对手，正好抽到王刚与刘松的概率是（　　）A．B．C．D．10．抛物线y=2x2+4x+3的图象与x轴有（　　）bbA．一个交点B．两个交点C．没有交点D．无法确定11．已知点A在双曲线y=﹣上

3、，点B在直线y=x﹣4上，且A，B两点关于y轴对称．设点A的坐标为（m，n），则+的值是（　　）A．﹣10B．﹣8C．6D．412．如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（　　）A．3：4B．：2C．：2D．2：　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．分解因式：x2﹣9=　　　　　　．14．命题“若a=b，则a3=b3，．”是真命题．它的逆命题“若a3=b3，则a=b”是　　　　　　（填真或假）命题．15．已知一

4、组数据：13，1，0，﹣5，7，﹣4，5，这组数据的极差是　　　　　　．16．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，那么化简

5、2m﹣2n

6、﹣的结果是　　　　　　．17．如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，点P不与O，D重合，连接PA．设∠PAB=β，则β的取值范围是　　　　　　．18．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（3，2）表示正整数5，（4，3）表示正整数9，则（100，16）表示的正整数是　　　　　　．bb　三、解答题（共8小题，满分66分）19．计算：（﹣

7、1）2015﹣+2sin30°+

8、﹣

9、20．先化简，再求值：（），其中a=+1，b=．21．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．22．某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）求抽取了多少份作品；（2）此

10、次抽取的作品中等级为B的作品有　　　　　　，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份．bb23．某校初三（1）班有48名学生，其中男生人数比女生人数的2倍少15人．（1）求该班男生和女生的人数；（2）学校要从该班抽22名学生参加校学雷锋小组，要求男生人数比女生人数至少多4人，且女生人数不少于6人，请列举出所有可供选择方案．24．桂林市某旅游专卖店出售某商品，进价每个60元，按每个90元出售，平均每天可以卖出100个，经市场调查发现，若每个售价每降1元，则每天可以多卖出10个，若每个售价每涨价1元，则每天少卖出2个，若不

11、计其它因素，该商品如何定价才能使专卖店每天可获利润最大？25．如图，D为⊙O上一点，点C在直线BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若BC=8cm，tan∠CDA=，求⊙O的半径；（3）在（2）条件下，过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，连接OE，求四边形OEDA的面积．26．如图，在矩形ABCD中，AD=6cm，AD=8cm，点E是AD的中点．连接BD，BE．（1）如图1，点P在DC上，若DP=3cm，连接AP与BD、BE分别交于点M、N①求MP：MA；②求MN的长度；（2）如图2，动点P从点D出发，在射线DC上运动，

12、运动速度均为1cm/s，连接AP与BD