高三数学第一轮复习单元过关测试题(必修1)

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1、高三数学第一轮复习单元过关测试题(必修1)一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则等于（）A.{5}B.{0，3}C.{0，2，3，5}D.{0，1，3，4，5}2.下列四组对应中，按照某种对应法则f，能构成从A到B的映射的是（）3.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A.与B.与C.与D.与（且）4.函数的定义域为（）A.B.C.D.5.函数

2、的定义域为R，则实数的取值范围是（）A.[0，B.（0，C.（D.（－∞，0）6.为了得到函数的图像，可以把函数的图像（）A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度7.设，，则（）A.B.C.D.8.函数y=ax-1+1（a>0且a≠1）的图像一定经过点A.（0，1）B.（1，0）C.（1，2）D.（1，1）9.已知，那么的值是A.B.C.D.10.函数y=-ex的图像A.与y=ex的图像关于y轴对称B.与y=ex的图像关于坐标原点对称C.与

3、y=e-x的图像关于y轴对称D.与y=e-x的图像关于坐标原点对称用心爱心专心115号编辑11.图中有三条对数函数图像，若，则的大小关系是（）A.B.C.D.12.下列说法不正确的是A.函数是奇函数B.函数是偶函数C.若，则D.若，且，则二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案填在题中横线上。13.已知集合A=且，则实数的取值范围是。14.若函数是偶函数，则的递减区间是。15.设表示数的整数部分（即小于等于的最大整数），例如，那么函数（）的值域为。16.已知函数满足：对任意实数

4、，有，且，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为=。（注：只需写出一个满足条件的函数即可）三.解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）解不等式18.（本小题满分12分）证明函数在上是减函数。19.（本小题满分12分）已知函数在上的最大值是3，最小值是2。求实数a的取值范围。20.（本小题满分12分）已知集合A={x︱x2-3x+2=0}，集合B={x︱x2-ax+a-1=0}，集合C={x︱x2-2x+m=0}，已知AB=A，AC=

5、C，求a，m的值。21.（本小题满分12分）我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的。某市用水收费方法是：水费＝基本费＋超额费＋损耗费。该市规定：①若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费元和每户每月的定额损耗费元；用心爱心专心115号编辑②若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和损耗费外，超过部分每立方米付元的超额费；③每户每月的损耗费不超过元.（I）求每户每月水费（元）与月用水量（立方米）的函数关系式；（II）该市一家庭去年第一季度每月的用水量和支付的

6、费用如下表所示：月　份用水量（立方米）水费（元）一二三试分析一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求、、的值。22.（本小题满分14分）已知二次函数满足且方程有等根。（1）求的解析式；（2）求的值域；（3）是否存在实数、，使的定义域和值域分别为[，和，4]。若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由。用心爱心专心115号编辑[参考答案]http://www.DearEDU.com一.选择题：每小题5分，满分60分。题号12345678910答案BDDAADDCBD题号1112答案BD二.填空

7、题：每小题4分，满分16分。13.14.（0,+∞）15.16.（底数在0到1之间的指数函数即可）三.解答题：本大题共74分，以下各题为累计得分，其他解法请相应给分。17.解：由原不等式得或∴或∴或∴不等式的解集是或18.证明：任取、且则∵，，∴∴，即∴在上是减函数19.解：（1）当时，函数f（x）=x2－2x＋3在[0,a]上递减最大值为f（0）＝3，最小值为f（a）＝a2－2a＋3由a2－2a＋3=（a-1）2+2>2知不合题意…（2）当时，函数f（x）=x2－2x＋3在[0,1]上递减，在

8、[1，a]上递增则当时，函数有最小值f（1）＝2，最大值取f（0），f（a）中较大的值但，即解得所以，函数f（x）=x2－2x＋3在[0,a]上最大值是3，最小值是2时，实数a的取值范围是［1，2］20.a=2或3，m121.解：（Ⅰ）依题意每月用水量为立方米，支付费用元，则用心爱心专心115号编辑其中.①（II），，.22.（1）（2）函数的值域为（－∞，（3）∵用心爱心专心115号编辑