论数学学习迁移中抽象样例的作用

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1、论数学学习迁移中抽象样例的作用-教育心理学论文论数学学习迁移中抽象样例的作用杨俊萍作者简介：杨俊萍，辽宁师范大学2010级硕士研究生，发展与教育心理学，主要研究方向教育与教学。摘要：本文论述了数学规则学习中具体样例和抽象样例的作用，通过比较不同实证研究指出具体样例由于分散了学习者对样例潜在规则的注意力而阻碍了学习迁移，并证明了抽象样例的优势效应。据此进一步提出了对数学教学的改进建议，能充分利用不同样例的作用而使学生更有效的学习数学知识。关键词：抽象样例具体样例学习迁移1.具体样例和抽象样例的提出像数学、物理这样的抽象知识通常很难学习，也很难将习得的知识应用到新异的学习情境中。通常上

2、人们认为解决上述问题最好的办法就是给学习者呈现所学知识的大量熟悉的样例。样例（workedexample）是一种教学工具，它们通常以一步一步的形式呈现解题步骤，为学习者提供一种专业的解决问题的方法。样例学习是学习者通过对样例的自主观察和思考获得知识的过程。学习者在学习了一系列某一规则的样例可能更容易识别一种新异的类似的情况并应用已学到的知识解决类似问题。学习某一规则的多个样例可能会导致一个抽象的、图式知识表征，这进而促进学习迁移，或将所学知识应用到新异的类似情境中。20世纪50年代中期至70年代，样例学习研究主要集中在概念学习方面。80年代之后，研究者更加关注样例学习在问题解决过程

3、中的作用。其研究的范式是给被试呈现解决某个问题的样例，其中隐含着解决这类问题的规则。学习者通过学习这些样例发现或学会使用其中的规则去解决类似的问题。根据隐含在样例中的规则的表征形式的不同可分为抽象样例和具体样例。美国国家数学教师理事会（NCYM,1989,2000）倡导在K-12年级使用具体样例来教授数学知识，这里的具体样例包括动手操作和抽象概念的具体情境化的样例。Sloutsky,KaminskiHeckler（2008）的研究中的具体样例指将某种规则或概念以一种实际生活化的情境呈现，包含情境信息和潜在的规则。抽象样例也即符号表征，指以抽象的、通用的形式表征知识的例子。以代数三阶

4、交换群概念为例，这个概念包括三个元素或者三个等价类的集合，一个关于结合律和交换律的操作法则，一个单元，每个单元的逆元。具体来说，0+0=0，0+1=1，0+2=2，1+1=2。然而当总和大于或等于3时，大于3的数字就不会出现，而是循环到0，即1+2=0，2+2=1。对于代数三阶交换群概念的抽象样例为：3个符号●，◆，★；★是一个单元，例如◆★→◆；具体规则●●→◆，◆◆→●，●◆→★。具体样例是将代数三阶交换群概念以量杯中液体的体积为情境来表征：元素是装有不同刻度液体的量杯，要求被试决定当不同量杯的液体合并后，量杯中剩余的液体量。三个装有不用体积液体的量杯：2.抽象样例在促进数学学

5、习迁移的实证研究2.1抽象样例和具体样例数量的研究通常我们认为学习数学概念和规则时，给学习者呈现一些熟悉的生活化的样例会有助于学习。因为学习者在学习了一系列有关某一概念的样例可能更容易识别一种新异的类似的情境，并应用所学知识解决这一问题。然而，具体的样例有可能分散对知识结构的注意力。Sloutsky,KaminskiHeckler（2008）的研究中，研究者设置了四种不同的学习条件：1个抽象样例、1个具体样例、2个具体样例和3个具体样例。抽象样例，即用三个符号来描述这个样例，结合两个或更多的符号元素产生一个可预知的结果符号。描述语言是符号1，符号2→结果符号。三个其他的样例（具体样

6、例A、B、C）是具体的、有语境的，涉及的元素在上下文中是有意义的，包含将会有助于学习的故事线索。结果表明，所有条件下的被试学习样例的成绩（F3,681）和学习时间（F3，681.5）都没有显著差异。然而，学习迁移测试成绩差异显著，学习一个抽象样例条件的学习迁移测试成绩显著高于其他三个具体样例条件，而且，学习一个抽象样例组成绩显著高于随机水平，然而其他三个具体样例组学习迁移测验成绩与随机水平无显著差异。综上，具体例子和抽象例子具有不同的优势，具体例子可能更吸引学习者并促进最初的学习，但是不一定会促进学习迁移。同时，抽象样例可以被学习者习得并促进学习迁移。基于上述理由，我们会问如果给学

7、习者呈现一个具体样例接着呈现一个抽象样例是否更有助于学习迁移呢？基于此，Sloutsky等人做了进一步的研究，实验中40名被试被随机分配到以下两个学习条件：抽象样例组（被试只学习一个抽象样例）和具体—抽象样例组（被试先学习具体样例A然后再学习抽象样例）。结果显示，抽象样例组的被试学习迁移测验成绩显著高于具体—抽象样例组的成绩。2.2抽象样例具体样例学习提示的研究学习1个、2个或3个具体样例几乎不会产生学习迁移，而学习一个抽象样例会导致显著的学习迁移。如果多重样例学习迁