湖北省天门市2016年高三五月调研测试理科数学试题含答案

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1、天门市2016年高三年级五月调研考试试题高三数学（理科）试题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分全卷满分150分，考试时间120分钟。注意：1.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试题卷上无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12

2、小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效。1．设全集，集合，则CA=BA．B．{2}C．{5}D．{2，5}2．已知i为虚数单位，且复数，，若是实数，则实数b的值为AA．6B．-6C．0D．3．某设备的使用年限x（单位：年）与所支付的维修费用y（单位：千元）的一组数据如下：使用年限x2345维修费用y23.456.6从散点图分析y与x线性相关，根据上表中数据可得其回归直线方程中的，由此预测该设备的使用年限为6年

3、时，需支付的维修费用约是CA．7.2千元B．7.8千元C．8.1千元D．8.5千元4．已知命题；命题，给出下列结论：（1）命题是真命题；（2）命题是假命题；（3）命题是真命题；（4）是假命题．其中正确的命题是AA．（2）（3）B．（2）（4）C．（3）（4）D．（1）（2）（3）5．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中最大面的面积是CA．B．C．D．6．设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为a,展开式的二项式系数的最大值为b,若，则BA．5B．6C．7D．87．阅读如下程序框图，运行

4、相应的程序，则程序运行后输出的结果为BA．7B．9C．10D．118．（哈佛大学思维游戏）南京东郊有一个宝塔，塔高60多米，九层八面，中间没有螺旋的扶梯．宝塔的扶梯有个奥妙，每上一层，就少了一定的级数。从第四层到第六层，共有28级．第一层楼梯数是最后一层楼梯数的3倍．则此塔楼梯共有BA．117级B．112级C．118级D．110级9．三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点O，点P到三个平面的距离之比为1:2:3，PO=，则P点到这三个平面的距离为AA．2，4，6B．4，8，12C．3，6，9D．5

5、，10，1510．下列函数中，图象的一部分如下图所示的是DA．B．C．D．11．已知、为双曲线的左、右焦点，点P在C上，，则点P到x轴的距离为BA．B．C．D．12．已知定义域为R的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则，，的大小关系正确的是AA．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。13．如图，△AOB为等腰直角三角形，OA=1，OC为斜边AB的高，P为线段OC的中点，则▲．1

6、4．如果实数x，y满足不等式组目标函数的最大值为6，最小值为0，那么实数k的值为215.由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有120个.16．当时，有如下表达式：．两边同时积分得：，从而得到如下等式：．请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第17～21题为必做题，第22～24为选做题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答案填在答题卡上对应题号指定框内。17．（本题满分12分）如

7、图，在△ABC中，∠ABC=90o，，，P为△ABC内一点，∠BPC=90o.（Ⅰ）若，求PA；（Ⅱ）若∠APB=150o，求.17．解：（Ⅰ）由已知得∠PBC=60o，所以∠PBA=30o．在△PBA中，由余弦定理得，故………………………………………………………………6分（Ⅱ）设，由已知得在△PBA中，由正弦定理得化简得，所以…………………………………………………………12分18.（本题满分12分）如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点.（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PBC；（Ⅱ）

8、若AB=2，AC=1，PA=1，求二面角C-PB-A的余弦值.18．证明：（Ⅰ）由AB是圆的直径，得，由平面ABC，平面ABC，得．又，平面PAC，平面PAC，所以平面PAC．因为平面PBC，所以平面PAC⊥平面PBC……………………………………………6分（Ⅱ）解法一：过C作CM//AP，则CM⊥平面ABC．如图（1），以点C为坐标原点，分别以直线CB，CA，CM为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系．第18题图（1）在Rt△ABC中，因为AB=2，AC=1，所以．又因