江西省浮梁一中2013届高三上学期第一次月考数学文试题

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1、江西省浮梁一中2013届高三上学期第一次月考数学文试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把正确答案写在答题卡上）1．已知为虚数单位，则的模为A．B．C.D．2．若集合，，则为A．B.C．D．3.计箅的结果等于A.B.C.D.4．已知等比数列中，，且有，则A．B．C．D．5.已知是三角形的内角，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.已知,，为三条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A．B．

2、∥C．·9·D．∥7.设函数则的值为A.15B.16C.-5D.-158.某同学设计右面的程序框图用以计算和式的值，则在判断框中应填写A．B．C．D．9.某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01对于表中数据,现给出以下拟合曲线,其中拟合程度最好的是A.y＝2x－2B.y＝()xC.y＝log2xD.y＝(x2－1)10．四棱锥的底面为正方形，侧面为等边三角形，且侧面底面，点在底面正方形内（含边界）运动，且满足，则点在正方形内的轨迹一定是二、填空题

3、：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分。请把结果直接填在答案卷对应的横线上）11．若变量满足约束条件，·9·则的最大值为12.已知等差数列满足，，，则的值为13．一个空间几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的体积为.．14.根据表格中的数据，可以判定函数有一个零点所在的区间为，则的值为．1234500.691.101.391.6115.设是R上的奇函数,且，当x>0时，，则不等式的解集为三、解答题：(本大题共6个大题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本小题满分12分）·9·已知数列的前项

4、和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和．17．（本小题满分12分）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．18．（本题满分12分）在中，角、、所对应的边分别为、、，且满足．（I）求角的值；（II）若，求的值．19．（本小题满分12分）已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，为

5、的中点，为中点．(Ⅰ)求证：直线平面；（Ⅱ）求点到平面的距离．·9·20.（本小题满分13分）已知椭圆C1：＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．(1)求椭圆C2的方程；(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，＝2，求直线AB的方程．21．（本题满分14分）已知函数，（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围．文科答案三、解答题16.(12分)解：(Ⅰ)当时，当时，经检验时，也满足上式，所以．……………6分·9·(Ⅱ)………12分1

6、7.（12分）解：(1)标号为1,2,3的三张红色卡片分别记为A，B，C，标号为1,2的两张蓝色卡片分别记为D，E.从五张卡片中任取两张的所有可能的结果为：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)．共10种．由于每一张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．从五张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为：(A，D)，(A，E)，(B，D)，共3种．所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的概率为.(2)记

7、F为标号为0的绿色卡片，从六张卡片中任取两张的所有可能的结果为：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15种．由于每一张卡片被取到的机会均等，因此这此基本事件的出现是等可能的．从六张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为：(A，D)，(A，E)，(B，D)，(A，F)，(B，F)，(C，F)，(D，F)，(E，F)，共8种．所以这两张卡片颜色不同且它们的标号

8、之和小于4的概率为.18(12分).解：（I）由正弦定理得，，即，由于，所以．（II），因为，故，所以．19(12分)证明：（Ⅰ）取的中点为，连接，则，，且，·9·所以四边形为平行四边形，则，即平面．（Ⅱ）由等体积法得，则，得．20(13分)．解：(1)由已知可设椭圆C2的方程为＋＝1(a