新世纪(版)数学(七年级下册)教材编写说明

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1、新世纪（版）数学（七年级下册）教材编写说明数学（7~9年级）教材编写组第一章整式的运算一、主要内容在学生已经学习了字母表示数、合并同类项、去括号等内容的基础上本章主要学习三方面的内容：整式及其加减、同底数幂的运算和整式的乘除法（除法只要求单项式除以单项式，多项式除以单项式并且结果是整式）.单纯从知识学习来讲,本章内容较传统教材有一定的变化,如淡化形式化的概念(如整式的概念)与运算法则的记忆,注重概念及运算法则建立的探索过程.剔除有关整式的一些“繁、难、窄、旧”的运算，如，多项式的乘法最多只要求两个一次式的积，乘法公式也只要求掌握两个

2、数的和或差的完全平方及平方差公式。从提升学生对于代数的认识及发展学生一般的代数能力来讲，教材更加关注作为“应用与表示”的代数，发展学生的符号感（符号感主要表现在“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题”）。著名数学家ZalmanUsiskin先生认为：将来代数在解决问题时，将很少注意代数的技巧，因为通过便携式机器和预编程序软件就能做这些事情。但是却需要提高对代数两个方面的重视：能够被应用的代数；代数作为一种交流的语言

3、。……毫无疑问，将来的代数很少包含技能特性，而更多包含应用和表示特性。具体的来讲，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等学习活动，以培养学生学习数学的一般能力。同时强调学生会说出每一步整式运算的算理，以培养学生语言表达、数学思考、代数推理能力.学习整式运算的同时,培养学生的转化与化归及数形结合的能力.二、教学目标1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。2．经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。3．了解整数指

4、数幂的意义和正整数指数幂的运算性质。4．了解整式产生的背景和整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算（其中多项式相乘仅限于一次式相乘，整式的除法只学到多项式除以单项式且结果是整式）。5．会推导乘法公式：31，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。一、设计思路为了达到上述教学目标教材设置了大量的实际背景，一方面是让学生体会学习整式的一些有关运算的必要性，另一方面使学生经历实际问题“符号化”的过程，培养符号感。教材几乎为每一种整式运算都设置了具体的探索活动，在探索活动中体会整式运算的规律，把握其算理。本章学习活动的设置关注学生在

5、符号表达、有理数运算、合并同类项、去括号、探索规律等方面技能与能力的螺旋上升。在知识学习上关注各部分知识之间的联系，具体安排线索如下：现实世界、其他学科、数学中的问题情境整式的加减同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方幂同底数幂的除法、零指数和负整数指数幂整式及其运算单项式乘以单项式乘法分配律整式的乘法单项式乘以多项式乘法分配律多项式乘以多项式、平方差公式、完全平方公式整式的除法单项式除以单项式乘法分配律解决问题多项式除以单项式在其中特别突出以下几个方面：（1）以“问题情境——数学模型——求解模型”为主要线索呈现整式及其运算的内容，注重

6、从问题情境中寻求数量关系，运用符号进行表示的过程。（2）以“观察——归纳-----类比——概括”为主要线索呈现运算法则的探索过程，注重推理能力和表达能力的培养。（3）注重整式运算每一步的算理，重视幂的意义、乘法分配律等的作用，渗透转化、类比等思想。（4）从面积的角度解释多项式乘法、平方差公式、完全平方公式等内容，并从直观上理解这些内容，渗透数形结合思想。31一、具体内容分析1．整式通过学生熟悉的一个现实情境，使学生进一步理解字母表示数的意义，继续关注学生符号感的发展；了解整式产生的背景以及了解整式的概念，能说出整式的次数。以往的学生

7、对于整式的学习并不困难，但并不明白为什么学习整式。按传统的教学直接端出整式及其有关的单项式、多项式以及它们的次数这些概念，然后再让学生作一定的练习，似乎就达到了教学目的。而这里的教材更加关注了这些知识产生的过程。教学中一定要让学生在实际背景中体会整式产生的必要性，通过观察一些不同的整式，自然产生将整式分类的想法，师生共同得出单项式、多项式的概念，这些概念都是描述性概念，不必“抠字眼”“背黑体字”。对于学生的学习评价要注意他们对于知识的本质理解，克服急于追求让学生严格形式化的表达与练习，如：关于单项式的书写学生不一定初次就把单项式的系

8、数写在字母前面，对于这样的问题教师要耐心引导，不要批评，对于多项式的书写学生按照自己的喜好哪一项写在前面也可以。对于单独的一个非零数的次数教师可以直接给出，不必训练与拓展。从场景、做一做到议一议设置的意图是想让学生了解整式的实际背景，