对一节习题课的案例分析

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4、题课的案例分析广东肇庆中学申利民在不等式的综合复习中,我以一道全国高考题做例题.通过分析讲解,展示思维活动.让学生感悟解题方法和规律.已知f(x)=ax2+bx+c(a>0)x1,x2是方程f(x)=x的两实根,且.求证:当时x1>f(x)>x.若f(x)图象关于直线x=x0对称.求证本题涉及的概念、名词、符号对于学生相对简单,搞明题意不存在障碍.关键在于如何启发学生围绕条件展开丰富的联想,注意力集中在:条件告诉什么?由条件能得到什么?需要做什么?正在做什么?为什么要这么做?由条件x1,x2是方程的两个根可以联想到:(1)求根公式(2)f(x)-x=a(x-x1)(x

5、-x2)(3)x1+x2=(1-b)/a,x1x2=c/a(4)抛物线图象(5)曲线y=f(x)与直线y=x相交于A(x1;y1)B(x2;y2)不同的学生联想的结果不同,反映其认知结构的优劣;也决定了他们能否解决问题以及解决问题的方法是否合理。联想到(2)或(4)或(5)得出f(x)>x就是十分简单而自然的事.而由(1)或(3)证明x1>f(x)>x就比较困难.但由(1)或(3)可方便地证明对整个过程反思心得:1、作差比较是证不等式的基本方法。2、策略有:数形结合、特殊化、简单化、和谐化。3、分析从联想开始4、常问自己:在干什么?为什么这么干?5、一旦陷入困境,考虑

6、:是否陷入细节;是否受不相干材料拖累;回到定义;对问题变形。啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊对

7、一节习题课的案例分析啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊广东肇庆中学申利民在不等

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