唤醒经验储备加速数学建模

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时间:2019-02-23

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1、唤醒经验储备加速数学建模-小学数学论文-教育期刊网唤醒经验储备加速数学建模江苏邳州市实验小学(221300) 张翠华数学课程标准明确指出:“重视学生已有的经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”因此,在数学教学中教师就必须指导和帮助学生构建相应的数学模型,使他们能够运用合适的模型,科学地分析问题,解决简单的数学问题。一、唤醒生活经验,在事理中建模小学生的数学学习始终建立在生活常识、经历个体经验基础之上,它是学生理解数学知识、形成数学能力的基本力量,也是形成数学思维、建构数学模型的源头活水。所以在教学中教

2、师就得选取学生熟悉的生活素材为教学资源,让学生在数学活动中感悟解决问题的方式,掌握数学模型的基本雏形。如,在三年级“认识一位小数”的教学中,教师就利用学生已有的生活经验,让学生建构对应的认知模型,把握一位小数的本质。首先,引导学生回忆超市购物中看到过的商品标签,课件展示学生的汇报:签字笔3元,美工刀2元8角,信封0.6元。教师针对“0.6元”提问:“谁知道0.6元是怎么付钱的吗?”学生很自然地说出0.6元是6角。同时利用板书“6角=0.6元”强化学生感知。其次,引导学生比较0.6元与1元的关系,再通过长方形图来理解0.6元、0.5元等,使学生感悟到

3、把长方形平均分成10份,涂1份是0.1,涂5份是0.5等,使对应的数量关系逐步在学生的脑海中形成,这就是数学模型的架构。再次,引导学生解读“美工刀2元8角”,学生会在学习经验积累的影响下直觉地感知到它是2.8元,通过合作学习能够学会用长方形来表示2.8元。紧接着继续引导学生思考3.4元、1.7元等,让学生在图中画,画后说,逐渐把握分数与小数之间的内在联系。这是紧扣知识间的联系而组织的教学,教师给予学生探索的机会,借助购物的场景、付钱的方式,再利用分长方形、涂长方形等活动强化,逐步帮助学生建立起了一位小数的“直观模型”——长方形平均分成10等份,涂色

4、几份就是零点几;如果是几个长方形和一个长方形中涂色几份,就是几点几等。这个模型的建构,为学生今后深入学习两位小数、三位小数奠定了坚实的基础。二、唤醒学习经验,在迁移中建模用活学生的经验和认知储备,并有效扩展到新知的探索研究中,这就是迁移规律对学生学习产生的深远意义。因此,教师就得根据教材的编排意图,学生的认知结构和建模经验等情况,创设适宜的情境,为学生深入学习搭建必要的操作平台,促使学生运用知识、技能、经验、思想方法去感悟新知识,研究新知识。如,在“鸡兔同笼”数学活动课的教学中,首先,通过适当的引领,学生能够运用假设法、画图法等策略理清其中的数学原

5、理,把握准对应的数学关系。接着,教师话锋一转:“你见过把鸡和兔放在一个笼子里饲养的吗?”并引出“百僧百只馒头”、“龟鹤同游”、“人狗同行”等古老的问题,学生在思考中获得感悟:这是一类数学问题,而不是一种真实的生活。为此,引入新问题的探讨:有8角的邮票和1.2元的邮票一共20张,共有面值16元。8角的邮票和1.2元的邮票各有多少张?虽然是不同的题例,但会促使学生自然地把它与鸡兔同笼问题联系起来,学生会联想到6条腿的怪鸡和12条腿的怪兔,这就是数学解题思想的模型。学习的拓展、方法的迁移,有助于学生建立相应的数学模型,能够提升学生举一反三、触类旁通的能力

6、,为学生顺利地行走在数学学习的自由王国中积淀力量。三、唤醒训练经验,在应用中建模学生在解决问题中积累相应的数学活动经验,在训练中建立对应的数学模型,同时,用所建立的数学模型来解决简单的实际问题,就能在具体应用中体会数学模型的实际价值,培养自身的数学应用意识。如,三年级的一道练习题“小明每分钟走60米,他5分钟走多少米?8分钟,12分钟呢?”常规的教学是就题解题,一做了事。这种学习模式不利于数学模型建立,更不利于用数学知识去解决更多的问题。所以在教学中先让学生说出自己是如何做的,让学生在描述中逐步掌握“速度×时间=路程”这一数量关系。其次,引导学生把

7、这个等量关系式进行发散变换,实现举一反三的学习目的。再次,设计变式训练“小明6分钟行420米,那他15分钟行多少米?汽车上午9:00出发,下午2:00到达目的地,每小时行85千米,汽车一共行了多少千米?”虽然训练的形式不同,但它们都是用同一个数学模型进行解答的,学生从中知道数学模型的应用价值,会更加自觉地对学习进行梳理,从而培养学生独立思考的习惯。数学建模在小学阶段是一个长期的,且综合性的过程,所以教师应创设更多地运用知识的机会,帮助学生逐步发展数学建模的思想、方法,并让学生在具体的问题解决中感受到数学建模思想的妙处。同时,培养学生应用数学的意识,

8、为学生的终身学习奠定坚实的基础。(责编 金 铃)

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