《二项式定理复习题》doc版

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1、二项式定理复习题答案1.；2.11；3.1；4.7；5.-41；6.；7.1；8.1；；9.n+110.解（1）…………………………………………………………4分（2）因为……………………………………………………………2分………………………………2分………3分所以………………………………………………………………1分11.解：（1）前三项的系数为,………………………1分由题设，得，………………………2分即，解得n＝8或n＝1（舍去）．………………………4分（2）,………………………6分令，得.………………………8分所以展开式中的一次项为.………………………10分（3）∵，∴所有项的

2、二项式系数和为.………………………14分12.⑴；⑵45；⑶13.解：（1）由，解得……………………………2分所有项的系数之和为……………………………………………………2分奇数项的二项式系数之和为……………………………………………2分（2）………………………………………2分应为整数，可取………………………………………………………1分于是有理项为和………………………………………………各1分（3）由…………………………………………………………………2分注：等号不写扣1分解得，于是只能为7………………………………………………………2分所以系数绝对值最大的项为…………………………………

3、……1分14.解法一：（｜x｜+－2）3=（｜x｜+－2）（｜x｜+－2）（｜x｜+－2）得到常数项的情况有：①三个括号中全取－2，得（－2）3；②一个括号取｜x｜，一个括号取，一个括号取－2，得CC（－2）=－12，∴常数项为（－2）3+（－12）=－20.解法二：（

4、x

5、+－2）3=（－）6.设第r+1项为常数项，则T=C·（－1）r·（）r·

6、x

7、=（－1）6·C·

8、x

9、，得6－2r=0，r=3.∴T3+1=（－1）3·C=－20.15.解:（1）∵为常数列，∴.∴.…………………………4分（2）∵为公比为的等比数列，∴.……………………6分∴，∴，故.………………………

10、…10分（3）假设数列能为等差数列，使得对一切都成立，设公差为，则，且，……………………12分相加得，∴.∴对恒成立，即对恒成立，∴.…………………15分故能为等差数列，使得对一切都成立，它的通项公式为.………………………16分