2017届浙江省温州市第二外国语学校高三10月阶段性测试文科数学试题及答案

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1、温州二外2015学年第一学期高三10月阶段性测试数学试题（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。参考公式：柱体的体积公式：其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式：其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式：其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高球的表面积公式：球的体积公式：其中表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的。1.已知集合则为()A．B．　C．　D．2.若，且，则以下不等式中正确的是（）A．B．C．D．3.下列命题中正确的命题是（）A.若存在，当时，有，则说函数在区间上是增函数；B.若存在（，当时，有·11·，则说函数在区间上是增函数；C.函数的定义域为，若对任意的，都有，则函数在上一定是减函数；D.若对任意，当时，有，则说函数在区间上是增函数。4.设为实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件5.在中，角的对边分别为，若，则角的值是（）．．．或．或6.设是空间中的一个平

3、面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A．若；B．若；C．若，则D．若7.已知分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，为双曲线右支上的一点，与以为圆心，为半径的圆相切于点，且恰好是的中点，则双曲线·11·的离心率为（）A.B.C.D.O1-1-2212-1-2xyO1-18.偶函数、奇函数的图象分别如图①、②所示，若方程：的实数根的个数分别为a、b、c、d，则=()①②A．27B．30C．33D．36非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每题4分，共36分。9.设二次函数f（x）=a

4、x2﹣4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最小值为；若ax2﹣4x+c>0的解集为(-1,2),则=10.过原点且倾斜角为的直线与圆相交，则圆的半径为___________直线被圆截得的弦长为______________·11·11.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为；表面积为．12.设在约束条件下，目标函数/的最大值为4，则的值为▲，目标函数的最小值为____▲____.13.若函数在区间[0,]上是单调函数，最大值为,则实数=.14.设等差数列满足：，公差．若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项

5、的取值范围是15.已知椭圆直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴为半径的圆相切，为其左右焦点，为椭圆上的任意一点，的重心为，内心为，且．已知为椭圆上的左顶点，直线过右焦点与椭圆交于两点，若的斜率满足，直线的方程____▲____．三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分14分）在中，角、B、C所对的边分别是，.（Ⅰ）求角C；·11·（Ⅱ）若的最短边长是，求最长边的长.17.（本小题满分15分）已知数列的前n项和为Sn，且满足Sn+an=2.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求满足

6、不等式的n的取值范围.18.（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，为线段的中点。（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求二面角的平面角的大小．·11·AMBxyOl19.（本小题满分15分）如图，设抛物线方程为，M为直线上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B.若抛物线上一点P到直线l的距离为d，F为焦点时,.(Ⅰ)抛物线方程；(Ⅱ)求M到直线AB的距离的最小值.20.（本小题满分15分）设二次函数满足下列条件：①当时，其最小值为0，且成立；②当时，恒成立．（Ⅰ）求的值并求的解析式；（Ⅱ）求最大的实数,使

7、得存在，只要当·11·时，就有成立．温州二外2015学年第一学期高三10月阶段性测试文科数学答案一、（本大题共8小题，每题5分，共40分）CCDDDCAB二、填空题（本大题共7题，每题4分，共28）9.3，-1210.11，12.3,13.14.15.三，解答题（共5题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（14分）解：（I）为锐角，则，.又，为锐角，则..又.………………………………………………………7分（Ⅱ）即.最小，c最大.·11·由正弦定理得：.…………………14分17.解：（Ⅰ）n=1时,∵当时∴

8、∵∴………………………………………………………………7分（Ⅱ）∴∴……………………………………………………………………………14分18.解：（I）记与的交点为，连接，∵、分别是的中点，是矩形∴四边形是平行四边形，∴∥，∵平面平面，∴∥平面…………………6分（Ⅱ）在平面中过作于