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《2016届中考数学专题复习测试题：专题二一次函数探究（学生版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年中考总复习专题二一次函数探究一、一次函数的性质：1）.一次函数y=kx+b(k≠0)①系数k的重要意义;②b=0时函数为正比例函数;③函数图像经过的象限及增减性。1.（2015•江苏盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC=OA，求△OBC的面积．解：（1）∵由题意得，，解得，∴A（4，3）；（2）过点A作x轴的垂线，垂足为D，在Rt△OAD中
2、，由勾股定理得，OA===5．∴BC=OA=×5=7．∵P（a，0），∴B（a，a），C（a，﹣a+7），∴BC=a﹣（﹣a+7）=a﹣7，∴a﹣7=7，解得a=8，∴S△OBC=BC•OP=×7×8=28．2.（2015，广西河池）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉:太阳花6元/盆，绣球花10元/盆,若一次购买绣球花超过20盆时,超过20盆的部分绣球花打8折.(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数关系式；(2)为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花的数量不超过绣球花数量的一半,两种花卉各买多少盆时,总费用最少，
3、最少总费用多少元？ 解:(1)太阳花:y=6x;绣球花:y=10x(0≤x≤20);200+8(x-20)(20＜x)(2)设购买绣球花x盆,则购买太阳花90-x盆.根据题意可得:90-x≤,解得60≤x≤90,结合(1)中的结果,y总=6·(90-x)+200+8(x-20),得y总=2x+580,当x=60时,即购买绣球花60盆,购买太阳花30盆时,费用最小,最小费用为700元.二、一次函数的图像：1）.①一次函数的图像过（0，b），可以确定图像与坐标轴的交点②特殊的直线：y=x+b,y=-x+b③两直线平行，k值相等，两直线垂直，k1k2=-11.（20
4、15•广东梅州）如图，已知直线y=﹣x+3分别与x，y轴交于点A和B．（1）求点A，B的坐标；（2）求原点O到直线l的距离；（3）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标．解：（1）对于直线y=﹣x+3，令x=0，得到y=3；令y=0，得到x=4，∴A（4，0），B（0，3）；（2）直线整理得：3x+4y﹣12=0，∴原点O到直线l的距离d==；（3）设M坐标为（0，m）（m＞0），即OM=m，若M在B点下边时，BM=3﹣m，∵∠MBN′=∠ABO，∠MN′B=∠BOA=90°，∴△MBN′∽△ABO，∴=，即=，解得：m=，此时M（
5、0，）；若M在B点上边时，BM=m﹣3，同理△BMN∽△BAO，则有=，即=，解得：m=．此时M（0，）．2.（2015•浙江丽水）甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），关于的函数函数图像的一部分如图所示.（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画关于函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米？解：（1）甲行走的速度为：（米/分）.（2）补画关于函数图象如图所示（横轴上对应的时间为50）：（3）由函数图象可知，当和时，；当时，，当时，由待定系
6、数法可求：，令，即，解得.当时，由待定系数法可求：，令，即，解得.∴甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米.3.（2015•四川南充）反比例函数与一次函数交于点A（1，2k－1）（1）求反比例函数的解析式；（2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．①、当一次函数过A(1,1)和B(6,0)时，得：解得：∴一次函数的解析式为y=－②、当一次函数过A(1,1)和B(－6,0)时，得：解得：∴一次函数的解析式为y=4.（2015•四川成都）如图，一次函数的图象与反比例（为常数，且）的图象交于，两点.（1）求反比例函数的表
7、达式及点的坐标；（2）在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标及的面积.（1）由已知可得，，，∴反比例函数的表达式为，联立解得或，所以。（2）如答图所示，把B点关于x轴对称，得到，连接交x轴于点，连接，则有，当P点和点重合时取到等号。易得直线：，令得，∴，即满足条件的P的坐标为，设交x轴于点C，则，∴即5．（2015•乌鲁木齐）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程y1（km），小轿车的路程y2（km）与时间x（h）的对应关系如图所示．（1）甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？（2）①
8、写出y1与x的函数关系式
