2014级下期第一次月考数学试题

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1、学校班级姓名密封线内不得答题2014年初三下期第一次月考试题数学得分___________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意1.的倒数是（）A.-2B.C.D.22.下列计算中，正确的是（）A.B.C.D.3把多项式分解因式的结果是（）A.B.C.D.4.在△ABC中，已知∠C=，BC=4，，那么AC边的长是（）A.6B.C.D.5.已知关于的方程有两个不相等的实数根，那么的最大整数值是（）A、-2B、-1C、0D、16.如图1所示，在△ABC中，DE∥BC，BC=6cm,且S△ADE:S

2、△ABC=1:4,那么DE的长为（）。A、B、4cmC、3cmD、67、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（）A、60°　　　　B、50°C、40°D、30°8.在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图所示，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽为8分米，则圆柱形油槽直径MN为（）A.6分米B.8分米C.10分米D.12分米9.在如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）；（3）；（4）。你认为其中错误的有（）A.2个B.3个C.4个D.1个10.如图，正方形ABCD的

3、边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DF，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象大致是（）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案直接填在题中横线上。11.分解因式：=。12.函数中，自变量x的取值范围是。13.观察下列各式：，，，……根据前面的规律，得=。（其中n为正整数）14.已知：⊙O的直径为14cm，弦AB=10cm，点P为AB上一点，OP=5cm，则AP的长为cm.615.点A（2，）、B（3，）、是二次函数的图象上的两点，则与的大小关系为（填“”、“”或“=”）。16.如图

4、，已知抛物线经过点（0，－3），请你确定一个的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间。你所确定的b的值是。三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分7分）解方程：（1）（2）18.（本小题满分5分）先化简，再求值：，其中19.（8分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，F、H分别是AB、CD的中点，FH分别交BD、AC于G、M，BD=6，ED=2，BC=10。（1）求GM的长；（2）若梯形ABCD是等腰梯形，求证：△BFG≌△CHM。620.（本小题满分共8分）小伟和小欣玩

5、一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张，记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一张，记下数字。若所记的两数字之和大于4，则小伟胜；若所记的两数字之和不大于4，则小欣胜。（1）请用列表或画树状图的方法，分别求出小伟、小欣获胜的概率；（2）若小伟抽取的卡片数字是1，问两人谁获胜的可能性大？为什么？21.（本小题满分10分）如图，抛物线点C是上方的抛物线的一动点，过C作连结AC，BC。（1）求抛物线的解析式；（2）设点C的横坐标为n，△ABC的面积为S，求出S的最大值。（3）在抛物线上是否存在点P，使得

6、△PAB是直角三角形，且始终满足AB边为直角边？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，简要说明理由。6学校班级姓名密封线内不得答题22.（本小题满分共8分）如图，某地区对某种药品的需求量（万件）、供应量（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：，，需求量为0时，即停止供应。当时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量。（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量。（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于该地区突出疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量，根据调查统计，需将稳定需求量

7、增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？23.（本小题满分共8分）如图，AB是半圆O的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CD⊥OA交半圆O于点D，点E是弧的中点，连接OD、AE，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P。（1）求∠AOD的度数；（2）求证：OA·OB=CO·PO624.（本小题满分9分）如图，二次函数的图象经过△AOB的三个顶点，其中A（－1，m），B（n，n）.（1）求点A、B的坐标。（2）在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平形四边形。①这样的点C有几个？②能否将抛物线平移后经过A、C两

8、点？若能，求出平移后经过A、C两点的一条抛物线对应的函数解析式；若不能，请说明理由。25.（本