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时间:2019-02-22
《高一数学同步测试集合与简易逻辑.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考网www.gaokao.com高一数学同步测试(4)—集合与简易逻辑一、选择题:1.已知全集,集合,,则∩B等于()A.B.C.D.2.满足条件M{1}={1,2,3}的集合M的个数是()A.1B.2C.3D.43.设全集,则满足∩的所有集合B的个数有()A.1个B.4个C.5个D.8个4.给出以下四个命题:①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若,则有实根”的逆否命题;④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题.其中真命题是()A.①②B.②③C.①③D.③④5
2、.已知p是q的必要条件,r是q的充分条件,p是r的充分条件,那么q是p的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件6.由下列各组命题构成“p或q”为真,“p且q”为假,非“p”为真的是()A.,B.p:等腰三角形一定是锐角三角形,q:正三角形都相似C.,D.12是质数7.设,则>0成立的充要条件是()高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.comA.-1<x<1B.x<-1或x>1C.x<1D.x<1且8.下列命题中不正确的是()①若A∩B=U,那么;②若A∪B=,那么;③若
3、A∪B=U,那么∩;④若A∩B=,那么;⑤若A∩B=,那么∪;⑥若A∪B=U,那么A.0个B.②⑤C.④⑥D.①④9.已知集合,若A∩B=B,则符合条件的m的实数值组成的集合是()A.B.C.D.10.若非空集合,则使(A∩B)成立的所有a的值的集合是()A.B.C.D.11.数集中的实数a应满足的条件是()A.B.C.D.12.已知p:
4、2x-3
5、>1,q:>0,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com二
6、、填空题:13.命题“若ab=0,则a,b中至少有一个为零”的逆否命题是.14.设,则A=.15.数集中,a的取值范围是.16.所给命题:①菱形的两条对角线互相平分的逆命题;②=;③对于命题:“p且q”,若p假q真,则“p且q”为假;④有两条边相等且有一个内角为60°是一个三角形为等边三角形的充要条件.其中为真命题的序号为.三、解答题:17.已知集合A={x
7、-x2+3x+10≥0},B={x
8、k+1≤x≤2k-1},当A∩B=φ时,求实数k的取值范围.18.不等式与的解集分别为A,B,试确定a,b的值,使A∩,并
9、求出A∪B.19.己知命题p:
10、3x-4
11、>2,q:>0,则p是q的什么条件?高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com20.写出下列命题的“非P”命题,并判断其真假:(1)若有实数根.(2)平方和为0的两个实数都为0.(3)若是锐角三角形,则的任何一个内角是锐角.(4)若,则中至少有一为0.(5)若,则.21.已知全集U=R,A={x|x-1|≥1},B={x|≥0},求:(1)A∩B;(2)(CUA)∩(CUB).22.已知集合A={x
12、x2+3x+2≥0},B={x
13、mx2-4x+m
14、-1>0,m∈R},若A∩B=,且A∪B=A,试求实数m的取值范围.高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com参考答案一、选择题:ABDCCBDBCBAA二、填空题:13.若a,b都不为零,则ab0,14.,15.,16.②③④三、解答题:17.解析:k>4或k<218.解析:由条件可知,x=4是方程的根,且x=5是方程的根,所以,,故A∪B19.解析:∵又∵q:又∵pq,但qp,∴p是q充分但不必要条件.20.解析:⑴若无实数根,(真);⑵平方和为0的两个实数不都为0(假);⑶若是锐角三
15、角形,则的任何一个内角不都是锐角(假);⑷若,则中没有一个为0(假);⑸若,则或,(真).21.解析:(1)A={x|x-1≥1或x-1≤-1}={x|x≥2或x≤0}B={x|}={x|x≥3或x<2}∴A∩B={x|x≥2或x≤0}∩{x|x≥3或x<2=={x|x≥3或x≤0}.高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com(2)∵U=R,∴CUA={x|0<x<2,CUB={x|2≤x<3}∴(CUA)∩(CUB)={x|0<x<2=∩{x|2≤x<3==.22.解析:由已知A={x
16、
17、x2+3x+2},得得:(1)∵A非空,∴B=;(2)∵A={x
18、x},∴另一方面,,于是上面(2)不成立,否则,与题设矛盾.由上面分析知,B=.由已知B=,结合B=,得对一切x恒成立,于是,有的取值范围是高考网www.gaokao.com
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