湖北省八校届高三上学期第二次联考数学文试题.doc

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1、中国权威高考信息资源门户www.gaokao.com湖北省八校2014届高三第二次联考数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数z满足(其中i是虚数单位)，则z对应的点位于复平面的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[来源:学科网ZXXK]2.设集合，，集合中所有元素之和为8，则实数的取值集合为()A．B．C．D．3.已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是()A．48cm

2、3B．98cm3C．88cm3D．78cm34.下列说法正确的是()A．“”是“”的必要条件B．自然数的平方大于0中国权威高考信息资源门户www.gaokao.comC．“若都是偶数，则是偶数”的否命题为真D．存在一个钝角三角形，它的三边长均为整数5.把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到图象的函数表达式为()A．B．C．D．[来源:学科网ZXXK]6.某公司的一品牌电子产品，2013年年初，由于市场疲软，产品销售量逐渐下降，五月份

3、公司加大了宣传力度，销售量出现明显的回升，九月份，公司借大学生开学之机，采取了促销等手段，产品的销售量猛增，十一月份之后，销售量有所回落。下面大致能反映出公司2013年该产品销售量的变化情况的图象是[来源:Z#xx#k.Com][来源:学&科&网]7.如图，在半径为R的圆C中，已知弦AB的长为5，则()A．B．C．D．8．已知双曲线的一条渐近线与圆相交于中国权威高考信息资源门户www.gaokao.com两点，且，则此双曲线的离心率为()A．B．C．D．5[来源:学*科*网Z*X*X*K]9.已知

4、函数，若，且，使得.则实数的取值范围是A．B．C．D．10.对于函数，部分与的对应关系如下表：123[来源:学科网ZXXK]456789375[来源:学科网ZXXK]96182[来源:学。科。网]4数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，则的值为A．7549B．7545C．7539D．7535二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11.记集合和集合表示的平面区域分别为和，若在区域内任取一点，则点落在区域的概率为

5、.12.已知A是角终边上一点，且点的坐标为，则＝．13.已知函数在区间上的最大值是2，则的取值范围是．14.如图所示，用边长为的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个相同的小正方形，然后把四边翻折90°角，再焊接成无盖水箱，则水箱的最大容积为_______．中国权威高考信息资源门户www.gaokao.com[来源:学+科+网Z+X+X+K]15.为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于至之间．将数据分成以下组：第1组，第2组，

6、第3组，第4组，第5组，得到如图所示的频率分布直方图．则=，现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生，则第3，4，5组抽取的学生人数依次为．16.画一条直线，将平面分成两个部分；画两条相交直线，将平面分成四个部分，画三条直线，最多可将平面分成7个部分，……，画条直线，最多可将面分成个部分，则______．17.定义某种运算，的运算原理如图所示．设.则______；在区间上的最小值为______中国权威高考信息资源门户www.gaokao.com三、解答题（本大题共6小题，共75分.

7、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本小题满分12分）已知向量，，函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，，且，求的值．19.（本小题满分12分）已知数列的前项和是，且．(1)求数列的通项公式；(2)设，，求使成立的最小的正整数的值．CD是正△ABC的边AB上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如图所示.（Ⅰ）试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）若AC=2,求棱锥E-DFC的体积；（Ⅲ）

8、在线段AC上是否存在一点P，使BP⊥DF？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．中国权威高考信息资源门户www.gaokao.com21.（本小题满分14分）已知函数.（1）若时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间；（3）设若存在对于任意使求的取值范围．22.（本小题满分14分）如图所示，已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点,C1的中心和C2的顶点都在坐标原点，过点M（4,0）的直线与抛物线C2分别相交于A、B两点.（1）写出抛物线C2的标准方程；[来源:学&科&网]（