2017届湖北省八校联考第二次联考文数试卷.doc

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1、鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中2017届高三第二次联考文科数学试题命题学校：荆州中学命题人：谢俊魏士芳张静审题人：周金林万莲艳第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知全集U={2，3，4，5，6，7}，集合A={4,5,7}，B={4,6}，则A∩（UB）=（）A.{5}B.{2}C.{2,5}D.{5,7}(2)复数与复数互为共轭复数（其中为虚数单位），则（）A.B.C.D.否第4题图输出S结束S100?开始S=1，a=2a=a+1S=S×a是(3

2、)已知直线与两坐标轴围成的区域为，不等式组所形成的区域为，现在区域中随机放置一点，则该点落在区域的概率是（）A.B.C.D.(4)如图所示的程序框图中，输出的的值是（）A.80B.100C.120D.140(5)已知双曲线与抛物线有相同的焦点，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点，，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.(6)已知的面积为，,,则（）A.B.C.D.(7)已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.(8)为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个

3、单位(9)函数的图象可能是（）ABCD(10)已知函数的零点依次为则（）第11题图A.B.C.D.(11)如图，在长方体中，，点是棱的中点，点在棱上，且满足，是侧面四边形内一动点(含边界)，若∥平面，则线段长度的取值范围是（）A.B.C.D.(12)已知函数在定义域上的导函数为，若方程无解,且当在上与在上的单调性相同时，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题～第(23)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)

4、已知，则的最大值是　.(14)已知圆的方程，过圆外一点作一条直线与圆交于两点，那么.2017届高三八校第二次联考文数试题第11页（共4页）2017届高三八校第二次联考文数试题第12页（共4页）(15)已知函数（其中为自然对数的底数），曲线上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直，则实数的取值范围是.第16题图(16)祖暅（公元前5～6世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子.他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何

5、体体积相等.设由椭圆所围成的平面图形绕轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（如图）（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于______．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第18题图(17)（本小题满分12分）在等差数列中，为等比数列的前项和，且成等差数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前项和.(18)（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，平面平面为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.(19)（本小题满分12分）传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以

6、诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.（Ⅰ）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否有95﹪的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？优秀合格合计大学组中学组合计注：，其中.0.100.050.0052.7063.8417.879（Ⅱ）若参赛选手共6万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；（Ⅲ）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，

7、5，6，在良好等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为，求使得方程组有唯一一组实数解的概率.(20)（本小题满分12分）已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于两点.（Ⅰ）求抛物线的方程以及的值；（Ⅱ）记抛物线的准线与轴交于点，试问是否存在常数，使得且都成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.(21)（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，证明：（其中为自然对数的底数）.

8、请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.(22)（