湖北省八校2012届高三第二次联考数学文科试题

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1、鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、襄阳四中、襄阳五中、孝感高中湖北省八校2012届高三第二次联考数学试题（文科）考试时间：2012年3月29日下午3：00—5：00本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。★祝考试顺利★注意事项：１.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．２.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。３.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域

2、内。答在试题卷上无效。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U＝R，集合集合，则（）A．B.C.D.2.已知复数（i为虚数单位），则a－b=（）A.1　　B.2　　C.－1　　　D.－23.已知函数，则=（）A.0　B.　C.4　　D.－4　4.已知是等比数列，＝4，＝32，则＝（）A.　　　B.　　　C.　　　D.5.已知三条不重合的直线m,n,l，两个不重合的平面α，β有下列命题：①若m∥n,nα，则m∥α②若l⊥α，m⊥β，且l∥m,则α∥β③若mα，nα,m∥β

3、，n∥β，则α∥β④若α⊥β，αβ＝m,nβ,n⊥m,则n⊥α；其中正确命题的个数是（）A.1　B.2　　C.3　　　D.46.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为（）A.　　B.　　　C.　　　D.7.下列4个命题:①命题“若，则a

4、.　　C.2　　　D.xy23－1O4yxO119.已知函数f(x)的定义域为［－1,4］，部分对应值如下表，f(x)的导函数的图象如上右图所示。x－10234f(x)12020当1＜a<2时，函数y=f(x)－a的零点的个数为（）A.2　　B.3　　　C.4　　　D.510.已知⊙及点A（1,3），BC为的任意一条直径，则＝（）A.6　　　B.5　　　C.4　　　　　D.不确定第Ⅱ卷（非选择题，共100分）986　5　5　48　8　7二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上。11.如图是湖北省教育厅实施“课内比教学，课外访万家

5、”活动中，七位评委为某位参加教学比武的数学教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为__________;方差为__________12.有一个底面圆的半径为1，高为3的圆柱，点分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点的距离都大于1的概率为_____13.观察下列等式：，，，…，由以上等式推测到一个一般结论为：__________________21112正视图侧视图俯视图14.若函数f(x)=sinωx+cosωx满足f(α)＝－2，f(β)＝0，且｜α－β｜的最小值为，则函数f(x)的单调增区间为___

6、__________15.已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为__________.16.已知实数x,y满足，则z=2

7、x

8、+y的取值范围是_________17.若不等式上恒成立，则实数a的取值范围为__三．解答题：本大题共5个小题，共65分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18．（本题满分12分）已知向量，设函数＋（1）若，f(x)=,求的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求f(B)的取值范围．19．（本题满分12分）已知公差不为0的等差数列的前3项和＝9，且成等比数列。（1）求数列的通项公式和前n项和（2）设为数列的前n项和，

9、若对一切恒成立，求实数的最小值。20．（本题满分13分）2012年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱，尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意。王力宏和李云迪的钢琴PK，加上背景板的黑白键盘，更被网友称赞是行云流水的感觉。某网站从2012年1月23号到1月30做了持续一周的在线调查，共有n人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示。序号年龄分组组中值频数（人数）频率（f）1[20,25)22.5xs2[25,30)27.5800t3[30,35)32.5y0.404[35,40)37.516000.325[40,45)42.5z0.0