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《年春高考数学文二轮专题复习训练专题五数列推理与证明不等式.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题五 数列、推理与证明、不等式时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(导学号：05856075)(2017·九江调研)等差数列{an}中，a3＝－5，a7＝1，则a11等于( )A．6B．7C．8D．92．(导学号：05856076)(2017·龙岩质检)设a，b∈R且a＞b，则下列命题正确的是( )A．a2＞b2B.＞1C．log2(a－b)＞
2、0D．2－a＜2－b3．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是( )A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根C．方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根4．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an＋an＋1＝(n＝1,2,3，…)，则S2n＋1＝( )A.(1－)B.(1－)C.(1＋)D.(1＋)5．已知函数f(x)＝若f(f(－1))≥a2－1，则实数a的取值范围为
3、( )A．[－2，－1]B．[－2,1]C．[1,2]D．[－1,2]6．(导学号：05856077)(2018·四平摸底考试)已知12＝1,12－22＝－3,12－22＋32＝6,12－22＋32－42＝－10，…，照此规律，则12－22＋32－42＋…＋(－1)10×92的值为( )A．－36B．36C．－45D．457．(导学号：05856078)已知不等式
4、y＋4
5、－
6、y
7、≤2x＋对任意实数x，y都成立，则常数a的最小值为( )A．1B．2C．3D．48．(导学号：05856079)(2
8、017·安顺二模)已知x＞0，y＞0，z＞0，且x＋y＋z＝3，则x2＋y2＋z2的最小值是( )A．3B．1C.D.9．(导学号：05856080)若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是( )A.B.C.D.10．(导学号：05856081)(2017·大理调研)已知x＞0，y＞0，且2x＋y＝xy，则x＋2y的最小值为( )A．5B．7C．8D．911．(导学号：05856082)(2017·内江联考)把正整数1,2,3,4,5,6，……按某种规律填入下
9、表，261014145891213…371115按照这种规律继续填写，则2012出现在( )A．第3行，第1506列B．第3行，第1508列C．第2行，第1509列D．第2行，第1510列12．(导学号：05856083)(2017·铜仁质检)数列{an}中，a1＝a，a2＝b，且满足an＋1＝an＋an＋2，则a2020的值为( )A．bB．b－aC．－bD．－a二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．(导学号：05856084)(2017·甘孜调研)等式≥1的解集为_______
10、_________________________________________．14．在等比数列{an}中，如果a2和a6是一元二次方程x2－5x＋4＝0的两个根，那么a4的值为__________．15．(导学号：05856085)(2017·绵阳二模)不等式
11、x＋1
12、－
13、x－2
14、≥2的解集为__________．16．(导学号：05856086)设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，则Sn＝__________.三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字
15、说明、证明过程或演算步骤．17．(导学号：05856087)(本小题满分10分)(2017·潭州联考)已知函数f(x)＝x2＋ax＋a.(1)当a＝4时，解不等式f(x)＞16；(2)若f(x)≥1对任意x恒成立，求实数a值．18.(导学号：05856088)(本小题满分12分)已知m，n∈R＋，f(x)＝
16、x＋m
17、＋
18、2x－n
19、.(1)当m＝n＝1时，求f(x)的最小值；(2)若f(x)的最小值为2，求证＋≥2.19.(导学号：05856089)(本小题满分12分)已知正项等比数列{an}(n∈N*
20、)，首项a1＝3，前n项和为Sn，且S3＋a3、S5＋a5，S4＋a4成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)数列{nan}的前n项和为Tn，若对任意正整数n，都有Tn∈[a，b]，求b－a的最小值．20.(导学号：05856090)(本小题满分12分)(2017·湖州联考)为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度y(单位：毫克/立方米)随着时间x(单位：天)变化的函数关系式近似为y＝若多次喷
