年高二文科数学下册期末考试.doc

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1、学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn09年高二文科数学下册期末考试高二数学(选修1-1)考生注意:本试卷分选择题、填空题和解答题三部分,共20个小题,考试时间120分钟,试卷满分100分.一.选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把各题答案的代号填写在答题卷中相应的表格内.1.椭圆的一个焦点坐标是(D)A.(3,0)B.(0,3)C.(1,0)D.(0,1)2.给出下列四个语句:①两条异面直线有公共点;

2、②你是师大附中的学生吗?③x∈{1,2,3,4};④方向相反的两个向量是共线向量.其中是命题的语句共有(C)A.4个B.3个C.2个D.1个3.给出下列五个导数式:①;②;③;④;⑤.其中正确的导数式共有(A)A.2个B.3个C.4个D.5个4.“a<1”是“”的(B)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.函数的单调递增区间是(A)A.[0,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,0]D.(-∞,1]6.下列命题的逆命题为真命题的是(C)A.正方形的四条边相等B.正弦函数是周期函数C.若a+b是偶数,则a,b都是偶数D.若x>0,

3、则

4、x

5、=x7.过抛物线y2=4x的焦点F作直线l,交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为3,则

6、AB

7、=(B)A.6B.8C.10D.148.给出下列两个命题:命题p:是有理数;命题q:若a>0,b>0,则方程表示的曲线一定是椭圆.那么下列命题中为真命题的是(D)A.p∧qB.p∨qC.(﹁p)∧qD.(﹁p)∨q9.设a为非零常数,若函数在处取得极值,则a的值为学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com(C) A.B.C.-3D.310.设点A为双曲线

8、的右顶点,则点A到该双曲线的一条渐近线的距离是(A)A.B.3C.D.二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填写在答题卷中相应题次后的横线上.11.命题“若a>2,则a2>4”的逆否命题可表述为:若a2≤4,则a≤2.12.抛物线y2=-12x的准线方程是x=3.13.设某物体在时间t秒内所经过的路程为s,已知,则该物体在第2秒末的瞬时速度为20m/s.14.曲线在点M(π,0)处的切线的斜率是.15.已知动点M分别与两定点A(1,0),B(-1,0)的连线的斜率之积为定值m(m≠0),若点M的轨迹是焦点在x轴上的椭圆(除去点A、B),则m的取值范

9、围是(-1,0);若点M的轨迹是离心率为2的双曲线(除去点A、B),则m的值为3.三、解答题:本大题共5小题,共40分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分6分)已知含有量词的两个命题p和q,其中命题p:任何实数的平方都大于零;命题q:二元一次方程2x+y=3有整数解.(Ⅰ)用符号“”与“”分别表示命题p和q;(Ⅱ)判断命题“(﹁p)∧q”的真假,并说明理由.【解】(Ⅰ)命题p:x∈R,x2>0;(1分)命题q:x0∈Z且y0∈Z,2x0+y0=3.(3分)(Ⅱ)因为当x=0时,x2=0,所以命题p为假命题,从而命题﹁p为真命题.(4分)因为当

10、x0=2,y0=-1时,2x0+y0=3,所以命题q为真命题.(5分)故命题“(﹁p)∧q”是真命题.(6分)17.(本小题满分8分)已知函数.(Ⅰ)确定函数的单调区间,并指出其单调性;(Ⅱ)求函数的图象在点x=1处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积.学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com【解】(Ⅰ).(1分)由,得x2-2x-3<0,即(x+1)(x-3)<0,所以0<x<3.(2分)由,得x2-2x-3>0,即(x+1)(x-3)>0,所以x>3.(3分)

11、故在区间(0,3)上是增函数,在区间(3,+∞)上是减函数.(4分)(Ⅱ)因为,,(5分)所以切线的方程为,即.(6分)从而切线与两坐标轴的交点坐标为和.(7分)故切线与两坐标轴所围成的三角形的面积.(8分)18.(本小题满分8分)已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过椭圆左顶点作直线l,若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4,求点M的轨迹方程.F2xyOF1MlH【解】(Ⅰ)设椭圆的半长轴长为a,半短轴长为b,半焦距为c.由已知,2a=12,所以a=6.(1分)又,即a=3c,所以3c=6,即c=

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