上海市金山中学2018届高三上学期期中考试数学---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com金山中学2017学年度第一学期高三年级数学学科期中考试卷（考试时间：120分钟　满分：150分）一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）1.已知集合，集合，则.2..3.已知函数，则函数的最小正周期是.4.已知，若与平行，则.5.过点的直线的方向向量，则的方程为.6.已知，则.7.若直线与直线之间的距离是，则.8.设数列满足对任意的，满足，且，则数列的前项和为__________.9.如果定义在R上的函数满足：对于任意，都有，则称为“函数”．

2、给出下列函数：①；②；③；④，其中“函数”的序号是．10.设为的反函数，则的最大值为_______.11.对于数列，定义为的“优值”，现在已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是_________．-11-12.已知，函数在区间上的最大值是5，则的取值范围是___________．二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.关于、的二元一次方程组的系数行列式为（）A.B.C.D.14.设都是不等于1的正数，则“”是“”的什么条件()A.充分必要B.充分非必要C.必

3、要非充分D.非充分非必要15.已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（）A．B．C．D．16.已知函数，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．17.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知在等比数列中，，且是和的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和．解：-11-18.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）在△中，内角、、所对的边分别为、、，

4、已知，，．（1）求△的面积；（2）求的值．解：19.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）中国“一带一路”战略构思提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为万元，每生产台,需另投入成本(万元)，当年产量不足台时,(万元)；当年产量不小于台时(万元)，若每台设备售价为万元，通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.（1）求年利润(万元)关于年产量（台）的函数关系式；-11-（2）年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获

5、利润最大？20.（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）已知函数定义域是，且，，当时，．（1）证明：为奇函数；（2）求在上的表达式；（3）是否存在正整数，使得时，有解，若存在求出的值，若不存在说明理由．解：-11-21.（本题满分18分，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）若对任意的正整数，总存在正整数，使得数列的前项和，则称是“回归数列”．（1）①前项和为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由；②通项公式为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由；（2）设是

6、等差数列，首项，公差，若是“回归数列”，求的值；（3）是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列”和，使得成立，请给出你的结论，并说明理由．金山中学2017学年度第一学期高三年级数学学科期中考试卷答案（考试时间：120分钟满分：150分）一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）1.已知集合，集合，则.2..13.已知函数，则函数的最小正周期是.4.已知，若与平行，则.5.过点的直线的方向向量，则的方程为.6.已知，则.7.若直线与直线之间的距离是，则.08.设数列满

7、足对任意的，满足，且，则数列-11-的前项和为__________.9.如果定义在R上的函数满足：对于任意，都有，则称为“函数”．给出下列函数：①；②；③；④，其中“函数”的序号是．①③10.设为的反函数，则的最大值为________.11.对于数列，定义为的“优值”，现在已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是_________．12.已知，函数在区间上的最大值是5，则的取值范围是___________．二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.关于、的二元一

8、次方程组的系数行列式为（C）A.B.C.D.14.设都是不等于1的正数，则“”是“”的什么条件(B)A.充分必要B.充分非必要C.必要非充分D.非充分非必要15.已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（B）A．B．C．D．-11-16.已知函数，则关于的不等式的解集为（A）A.B.C.D.三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．17.（本题满分14