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1、www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn江苏省09届高考数学模拟试卷(八)命题人:朱克胜审核人:石志富一,填空题(5×14=70)1,设集合，.2已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：那么ω=.3,已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线－－1＝0的距离是．4,若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为.5,“双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为”的.(填”充要条件””必要不充分条件””充分不必要条件””不
2、充分也不必要”)6,若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为.7,为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是 .8,在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为.9,已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是.10,已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是.1
3、1,某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为.12,在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，www.gaokao.comwww.gaokao.com为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= 。13,已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝____.14,已知函数，，若对于任一实数，与至少
4、有一个为正数，则实数的取值范围是.二,解答题(14+14+15+15+16+16=90)15,已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.16,如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：∥面EFG。AODBC17,如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某
5、人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）www.gaokao.comwww.gaokao.com18,设椭圆过点，且着焦点为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上19,已知是实数，函数。（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）设为在区间上的最小值。（i）写出的表达式；（ii）求的取值范围，使得。20,已知以a1为首项的数列{an}满足：an＋1＝⑴当a1＝1，c＝1，d＝3时，求
6、数列{an}的通项公式⑵当0＜a1＜1，c＝1，d＝3时，试用a1表示数列{an}的前100项的和S100www.gaokao.comwww.gaokao.com⑶当0＜a1＜（m是正整数），c＝，d≥3m时，求证：数列a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比数列当且仅当d＝3m答案一,填空题1,2,23,4,25,充分而不必要条件6,7,138,9,10,11,12,13,14,二,解答题15,解：（Ⅰ）因为，所以，于是（Ⅱ）因为，故所以16,【试题解析】(1)图略（２）所求多面体的体积（３）证明：如图，在
7、长方体中，连接，则∥因为Ｅ，Ｇ分别为中点，所以∥，从而∥，www.gaokao.comwww.gaokao.com又,所以∥平面ＥＦＧ；17,【解析】[解法一]设该扇形的半径为米，连接.……2分由题意，得(米)，（米）， …4分在△中，…6分即，……9分解得（米）答：该扇形的半径的长约为445米.……13分18,解(1)由题意：，解得，所求椭圆方程为(2)方法一设点Q、A、B的坐标分别为。由题设知均不为零，记,则且又A，P，B，Q四点共线，从而于是，，从而，（1），（2）又点A、B在椭圆C上，即（1）+（2）×2并结合（3
8、），（4）得即点总在定直线上方法二设点，由题设，均不为零。且又四点共线，可设,于是www.gaokao.comwww.gaokao.com（1）（2）由于在椭圆C上，将（1），（2）分别代入C的方程整理得（3）(4)(4)－(3) 得即点总在定直线上19,【试题解析】本题主要考查函数的性质、求导、导
