届高三数学第一次月考试题.doc

《届高三数学第一次月考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、09届高三数学第一次月考试题（2008.8）一、选择题：(每小题5分,共50分)1.函数的定义域是（）A.B.C.D.2．已知集合，则=（）．A．B．C．D．3．命题：“若”的逆否命题是（）A．若B．若C．若D．若4.已知点在第三象限,则角的终边在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.6．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．7．已知函数，则（）A.1B.0C.3D.！8.某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂

2、八年来这种产品的产量y可用图像表示的是()48yot48yot48yot48yotA.B.C.D.9．已知上是单调增函数，则a的最大值是（）A．0B．1C．2D．310．函数在区间，上的值域为[0，1]，则的最小值为()A...B.C.1.D.2二、填空题（每题5分，共20分）11.命题“存在xZ使x2+2x+m≤0”的否定是．图1OxyP512.如图1所示，函数的图象在点P处的切线方程是，则，．图213.如果奇函数在时,,则在整个定义域上的解析为.14．如图2所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则．！东莞群英学校2009届高三数学第一次月考试题（2008.

3、8）密封线内不准答题班别：学号：姓名：一、选择题（10×5=50分）题号12345678910答案DCDBCBABDA二、填空题（4×5=20分）11、；12、3(3分)－1(2分)；13、；14、30.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.15.(本题满分14分)设全集，集合，集合(1)求集合与；(2)求,解：(1)，不等式的解为，4分8分(2)由(Ⅰ)可知，，11分，14分！16.（本小题满分14分）已知函数(xR).（1）求函数的最小正周期和单调递增区间;（2）求函数在区间上的最大值和最小值.解：(1)=3分函数的最小正周期为T==.5分由得

4、函数的单调递增区间为9分(Ⅱ)，函数在区间上的最大值为1和最小值为.14分17.（本小题满分13分）已知函数，x（-1，1）.（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并证明；（Ⅱ）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并用定义证明.证明：（Ⅰ）函数f（x）是奇函数.函数f（x）的定义域（-1，1）关于原点对称,又5分函数f（x）是奇函数6分（Ⅱ）设（-1，1）,且,又设u=,则9分（-1，1）,,又,,即11分又在上是增函数,函数在（-1，1）上是增函数13分！18.（本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值；(2)解不等式.解：（1）5分（2）7分而函数在定义域上为增函数1

5、1分即原不等式的解集为12分19．（本小题满分13分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为x2.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）.（1）写出y与x的函数关系式;（2）改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使得旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.解:（1）改进工艺后，每件产品的销售价为20（1+x）元………2分月平均销售量为件…………3分则月平均利润（元）y与x的函数关系式为………6

6、分（2）令……………8分当…………10分即函数在上单调递减，所以函数在取得最大值.…12分该纪念品的销售价定为20（1+）=30元/件.13分！密封线内不准答题20．（本小题满分14分）已知函数（1）求的单调区间；（2）若的图象上方.解：（I），又由…………2分令…………3分令…………5分故的单调递减区间是（0，1），单调递增区间是……6分（II）令…………8分上单调递增…………10分当…14分！