宜昌市三校联合体度第一学期高一年级期末联考数学试卷.doc

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1、学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn宜昌市“三校联合体”2008-2009学年度第一学期高一年级期末联考数学试卷考试时间：2009年1月12日上午9：00—11：00试卷满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知集合，，全集为，则式子①；②；③；④中成立的是A.①②B.③④C.①②③D.①②③④2.已知，则A.B.C.D.3.已知等差数列的公差为，若是的等比中项，则A.B.C.D.4.给定映射的条件

2、下，点的原象是A.B.C.D.5.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，其中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为A.B.C.D.6.已知函数的定义域为，则函数的定义域为学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.comA.B.C.D.7.已知等比数列的各项均为正数，若是方程的两个根，则的值为A.B.C.D.8.函数的单调递增区间是A.B.C.D.9.若

3、两个等差数列的前项和分别为，且，则的值是A.B.C.D.10.设数列的前项和为，令，称为数列的“理想数”，已知数列的“理想数”为2008，那么数列的“理想数”为A.2006B.2007C.2008D.2009二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.将函数的图象向左平移个单位后，所得的函数图象的解析式为______________.12.已知命题：；命题：，若或为真命题，且为假命题，则实数的取值范围是______________．13.设的反函数为，若，则______________.14.给出如下一个“直角三角形数阵

4、”学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com，，，……满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则=______________.15.已知，数列满足，且，则______________．三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.（本题满分12分）若函数的定义域为，求实数的取值范围．17.（本题满分12分）若函数在区间上的最大值为，求实数的值．18.（本题满分12分）设数列的前项

5、和为，，，求数列的通项公式．19.（本题满分12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图），（Ⅰ）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；（Ⅱ）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网w

6、ww.gaokao.com20.（本题满分13分）对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数，（Ⅰ）若函数为理想函数，求的值；（Ⅱ）判断函数是否为理想函数，并予以证明．21.（本题满分14分）已知为数列的前项和，且，，（Ⅰ）求证：数列为等比数列；（Ⅱ）设，求数列的前项和；（Ⅲ）设，数列的前项和为，求证：．********************************************************学校班级考号姓名************************

7、********************************宜昌市“三校联合体”2008-2009学年度第一学期学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com高一年级期末联考数学试卷答题卡一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CABBADBCDB二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．12．13．314．15．三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）

8、解：依题有恒成立………………6分则………………10分………………12分17．（本小题满分12分）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.