【學習數學的程序】︰數感、量感、形感、空間感

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1、【學習數學的程序】︰數感、量感、形感、空間感數學是我們生活中不可或缺的一部份，我們每天都會相遇的，譬如︰起床看「時間與日期」、買早餐用「錢幣」、搭公車看「站牌」、打電話撥「門號」、用「遙控器」選電視台‥‥‥等，這一些都是須要與「數字」有密切的關係。所以說數學對人們的日常生活而言，是最基本的且重要的知識。數學是什麼?在古中國(清朝以前)的正規教育是沒有數學課，而數學的字眼是由英文字「Mathematics」翻譯而來，其本意較接進「求知、思考」。「求知、思考」只是要把事情弄得比較合理、比較有條有理。其實幼兒學數

2、學就像學說話、學走路一樣，必須「有系統、有合理」層次的自然學習，來幫助孩子製造感覺「feeling」的環境，製造【數感】、【量感】、【形感】、【空間感】。讓孩子言之有物，思之成理的感覺。並同時學習學會「數學世界的遊戲規則」。【學習數學的程序】︰數感、量感、形感、空間感(一)﹒數感(基本概念)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1﹒數量與數字的對應：〈分離量〉A﹒○→1、○○→2、△→1、△△→2、□→1、□□→2‥‥‥分離量可以一一清楚的分開數量︰a﹒等量(3個圓○○○)。b﹒不等量(3個幾何圖形○△

3、□)。B﹒唱數、認字與念字︰a﹒(1～3、1～5、1～10、1～20、1～40、1～50第10页共10页‥‥‥1～100)。b﹒分階段以遊戲的方式學習。C﹒序位︰序位與數量的數字解釋是不一樣的a﹒序位︰第1個、第2名、第3階‥‥b﹒數量︰2個、2枝、2雙‥‥‥2﹒數字的量化概念︰(連續量)連續量︰不能一一很清楚的分開(數出)，唯有用人為的方式制訂出相當於1」的單位後，而根據測定來了解多與少，才能將它以數字形式表達出來。@_@我是分割线@_@A﹒十進位的建立︰a﹒所謂十進位，即有10個1聚成10時要進位，10

4、個10聚成100時也要進位‥‥的結構。b﹒正方形(方塊)可讓人輕易瞭解十進位的結構。c﹒方便於數量「整理與計數」。B﹒數字符號的認識與運用︰a﹒加法(合成與進位概念)︰1﹒2個+3個=5個2﹒第2階上移3階=第5階3﹒2克水+3克水=5克水b﹒減法(分解與借位概念)︰c﹒倍數(單位量與倍數量的關係離清)︰5的3倍=3個5=5×3=153的5倍=5個3=3×5=15第10页共10页5×3=15和3×5=15雖然總數量相同，但本質已改變d﹒二分法和三分法概念的建立︰偶數(均分、對稱)與奇數(不均分、不對稱)e﹒

5、分數與除法︰分配、因數與質數(二)﹒量感(度、量、衡)1﹒單位時間量的制定︰(以360°來分割)A﹒連續量的線分化粗估︰1日分割24小時，也就是「點→日」採24進位法。細分︰1時分割60分，1分分割60秒，也就是「秒→分、分→點」，都採60進位法。2﹒單位距離量的制定︰(CM)A﹒遠與近、高與矮的比較。B﹒2D座標(X，Y)、方向、面積(CM2)。C﹒3D座標(X，Y，Z)、方向、體積(CM3)。3﹒單位重量的制定︰(G)A﹒以1CM3盂水在4°C時的重量為1克重。B﹒非固定形狀的測重。C﹒平衡(槓桿原理，

6、四兩破千金、省力)。(三)﹒形感(形的特性)1﹒形的基本外框︰A﹒點→線，線的延伸(幾何外框、構圖的基本要素)。B﹒封閉曲線的定義︰第10页共10页何為?正方三形、等腰三角形、直角三角形、正方形、長方形‥‥。@_@我是分割线@_@2﹒形的實體︰A﹒分解與合成。B﹒對稱與不對稱。C﹒分數、倍數、分類。3﹒形的堆疊︰A﹒幾何等形的堆疊(柱、體)。B﹒幾何同形的遞縮(錐)。C﹒形的倍數比例、形的架高堆疊。(四)﹒空間感(點、線、面)1﹒空間骨架結構︰(點的接觸)A﹒物體的透視架構︰譬如︰可同時看到正立方體有12個

7、邊、8個頂點。B﹒模擬化學分子鍵︰線型、扭曲型、平面三角型、金字塔三角型、四面體、平面四角型‥‥‥。C﹒力學原理︰人的骨骼、樓梯、橋樑、鷹架‥‥‥‥。2﹒空間表面結構︰(邊的接觸)A﹒錐、柱、體的區分。B﹒物體的外體結構。C﹒封閉空間、球體變化。第10页共10页3﹒空間實體結構︰(面的接觸)A﹒基本幾何實體的組合變化。B﹒等積異形的組合變化︰相同的單位元素，組合後結構體改變了。C﹒面體與體積的倍數變化。D﹒三視圖。數學的學習是有一定的步驟，以此循序漸進。首先孩子要先學會有「量與數」的感覺，等孩子有了「數字量

8、化的概念」後，他才會進行「數字的符號運用」。有了數的感覺，才能制訂度(角度)、量(重量)、衡(距離)的標準。有了單位的標準，才會有幾何形狀的感覺。有了形的感覺，才會有物體空間立體的概念。其實，每一位孩子天生就是觀察家，從他一出生之後，他就對這個世界充滿好奇與幻想，他會根據過去的生活體驗，與現在的實際情況相配合，不斷地自然學習與修正。只要在他的學習過程中，他認為最有趣的事，也就是好玩的活動。如果學習的過程中是一種遊