画图——打开学生思维的大门

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1、画图——打开学生思维的大门-小学数学论文-教育期刊网画图——打开学生思维的大门浙江诸暨市新世纪小学（311800）　黄天飞数学课程标准指出，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，数学在提高人们想象力和创造力等方面有着独特的作用，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。在数学学习活动中，有再造性学习和创造性学习两种模式。所谓再造性学习，一般指按照模式完成学习活动；而创造性学习是指独立地、创造性地掌握知识，灵活地、综合地运用知识解决新问题或有新的发现，创造性思维是创造性学习的重要因素。本文主要从数学画图的角度，浅谈对小学生创造

2、性思维的培养。一、数学画图打开学生创造性思维创造性思维的特点是创造，不是简单地再造与重复模仿，这就要有较强的独创能力。教师必须钻研教材，勇于创造，要鼓励学生敢于突破知识的局限性，独辟蹊径，给出标新立异的结果。在数学画图中，应充分尊重学生，不因循陈规，使画图结果具有独特性和新颖性。例如：线段、角、三角形和圆都是几何要研究的基本图形。请用这些基本图形设计四个表现客观事物的图形，每幅图可以由一种基本图形组成，也可以由两种或三种基本图形组成，但总数不得超过三种，力求美观，并且为每幅图命名，命名要与画面相符。这道题从一个侧面体现了几何知识与生活的联系，能激发学生的学习兴趣和创

3、造性思维。实际上只要突破线段、角、三角形、圆的形状大小和长度的局限，结合想象力，就能构思出许多具有个性并且新颖的作品。现从人物、山水、自然界等现实生活中举例图形如下：创造性思维的结果，往往能引起学生强烈的反响，激发他们的创造灵感。二、数学画图发散学生创造性思维发散性思维是指从已知的信息中，沿不同方向、不同范围、多方面地考虑，产生大量变化的信息，找出两个或更多的可能答案。例如：在下面的方格中画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个。如果没能很好地从已知条件中去考虑图形的特征，那么一时之间会觉得很难画，陷入无从下手的情况。其实只要利用图形的本质特征来进行交换

4、，思维就能发散，自然能得到很多结果。由于条件要求长方形的面积与平行四边形、三角形、梯形的面积相等，而长方形的面积是一个定值，也就是说平行四边形、三角形、梯形的面积是固定的（平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2）。因此，只要固定其中一个因数的值，另一个因数随之变化即可。在教学中，重视对典型的画图习题采用一题多解教学，能帮助学生巩固基础知识，提高画图技能，培养学生思维的发散性。三、数学画图培养学生灵活性思维1.通过横向对比、类化，培养学生思维的灵活性思维的灵活性是指善于根据事物的变化及时调整思维角度，从已知因素中看出新因

5、素，从隐秘的形式中分清实质，在更深、更广的领域内根据知识的内在联系，探究问题的纵横延伸。例如，作一直线把下图的空白部分分成两个面积相等的部分。学生可能会通过圆心画出估计会使画积相等的一条直线，或通过长方形对角线交点，画一直线把长方形面积分割而没有把圆面积分割的一条直线。其实，只要进行横向对比，分析两种图形面积分割与各自图形面积分割的不同性与共同性，就知道经过圆心的任意直线能把圆平分，经过长方形对角线交点的任意直线能把长方形面积等分，那么同时分割两个图形等面积的条件就是同时经过圆心与长方形对角线的交点的直线。2.通过纵向联想、延伸，培养学生思维的灵活性例如：画一个面积

6、为2平方厘米的正方形。乍一看题目，似乎条件不完备，因为画正方形必须知道边长，而小学生由面积求边长有一定的难度，这时画图就遇到了困难。其实只要利用好面积是2平方厘米的这个条件，大胆猜想：面积是2平方厘米的正方形，还不能直接求出它的边长是多少，但是可以先画2个面积是1平方厘米的正方形，然后通过拼图的方法来解决。先画一个边长是1平方厘米的正方形ABCD，在此基础上再画出一个新的正方形ACEF（如下图），使它的面积等于原正方形面积的2倍，从而得到符合题意要求的正方形。总之，创造性思维不是自发产生的，而是在学习活动中形成和发展的。在教学中，教师必须改变传统的教学方式，要利用各

7、种有利因素，多进行创造性思维的培养与训练，引导学生进行创造性的数学活动经验学习。数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有利于学生想象力和创造力的发挥，使学生在动手实践、自主探索与合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验。（责编　金　铃）