期终数学复习要点

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1、期终数学复习要点第十章分式10.1分式的意义1.两个整式A、B相除，即A÷B时，可以表示为。如果B中含有字母，那么叫做分式（fraction），A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。当B=1时，为整式。如果B是非零常数，那么是否为整式呢？2.如果一个分式的分母为零，那么这个分式无意义。10.2分式的基本性质1．分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，即==其中M、N为整式，且B≠0，M≠0，N≠0。2.把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程，叫做约分。如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（±1除外），那么这个分式叫做最简分式。10.3分式的乘

2、除1．两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘。用式子表示为：·=，÷=·=10.4分式的加减1.同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。2．异分母分式相加减，先将它们化为相同分母的分式，然后进行加减。将几个异分母的分式分别化为与原来分式的值相等的同分母分式的过程叫做通分。10.5可以化成一元一次方程的分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程。一元方程的解也叫做方程的根（root）。在分式方程变形时，有时可能产生不适合原分式方程的根，这种根叫做原分式方程的增根（extraneousroot）分式方程

3、化为整式方程的过程必须两边乘以一个适当的整式。由于这个整式可能为零，使本不相等的两边也相等了，这时就可能产生增根。所以解分式方程必须检验，而检验多方法只需看所得的解是否使所乘的式子为零。10.6整数指数幂及其运算1．为了使同底数幂相除的性质在m、n是正整数，且m

4、分数，我们又得到了分式的基本性质；运用一般化的思想，将分数的运算类比迁移到分式的运算，并运用转化的思想求出可以化为一元一次方程的分式方程的根；通过整数指数幂的学习完善了同底数幂的运算性质和科学记数法，学习了用科学记数法来表示绝对值较小的数。约分本章知识的结构如下：分式整数指数幂及其运算科学记数法分式的基本性质可以化成一元一次方程的分式方程最简分式分式的乘除通分分式的加减