实验七 简谐振动的研究

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1、本文由http://www.wordwendang.com【中文word文档库】收集实验七简谐振动的研究实验目的1．观察弹簧振子的运动规律，测出弹簧振子的劲度系数。2．用图解法求弹簧的有效质量。实验器材焦利氏秤，砝码，镊子和秒表。实验原理振动和波动的理论是声学、地震学、建筑力学、光学、无线电技术等学科的基础。而简谐振动又是振动和波的理论基础，因为一切复杂的振动都可以看作是多个简谐振动的合成。因此熟悉简谐振动的规律及其特征，对于学习振动和波的理论是十分必要的。将一根劲度系数为k的弹簧上端固定，下端系一个质量为m的物体，以物体的平衡位置为坐标原

2、点，在弹簧的弹性限度内，物体离开平衡位置的位移与它所受到弹力的关系为F＝－kx（7－1）若忽略空气阻力，由牛顿第二定律得，式中m0为弹簧的有效质量。令，则前面公式又可写成（7－2）由此可知，系统作的是谐振动，其振动周期是或者写成（7－3）ABCDEFGMHS图7－1公式（7－3）说明：T仅决定于振子本身的特性，与初始条件无关；当k一定时，正比于m，即～m图为一直线，其斜率为b=，截距为c=。由斜率和截距即可求出弹簧的有效质量（7－4）实验步骤(一)清点主要仪器1.焦利秤()2.附件()3.砝码()4.秒表()（二）测量1．调节仪器。【中文w

3、ord文档库】-专业海量word文档免费下载：http://www.wordwendang.com本文由http://www.wordwendang.com【中文word文档库】收集①将仪器按照如图7－1所示安装：将弹簧固定在焦利秤上部的横梁上，在一个刻有水平线的小平面镜杆下端挂上砝码盘，小平面镜杆穿过固定在立柱上的玻璃管，其上端与弹簧的下端相连，②调节焦利秤的底脚螺旋，使焦利秤立柱竖直；调节螺旋E使小平面镜上水平线与玻璃管壁上的水平线重合作为平衡位置，并调节支架让小镜面及其它参于振动的物体竖直。2．验证弹簧振子的周期T与初始条件无关。（1

4、）在砝码盘内放入2g砝码，调节螺旋E，确定平衡位置；轻轻拉动物体使其在弹性限度内离开平衡位置一定距离x0，释放后待振动稳定时，以平衡位置为计时起点，用秒表测出振动50次的时间，计算出周期T；（2）改变物体离开平衡位置的距离x0的数值三次，即改变振幅，用同样的办法求出周期T；（3）改变计时起点三次，仍用上述办法求出所对应的周期。将数据填入表①（自制）中。3．验证k一定时，与m成正比。（1）用天平分别称出砝码盘、小平面镜及弹簧的质量；（2）在砝码盘中放入2g的砝码，（调节螺旋E，使小平面镜上水平线与玻璃管壁上的水平线重合）记录平衡位置Y。然后用

5、手轻轻拉动物体使其稍稍偏离平衡位置，然后松手，用秒表测出其连续振动50次的时间t，将数据填入表②中；（3）将砝码盘中的质量分别增至4g、6g、8g、10g时，重复上述步骤（2），将数据填入表②中。（三）列数据表格表①验证弹簧振子的周期T与初始条件无关表②.验证与m的关系ｍ(g)246810Y(cm)50T(s)123123123123123(s)T（s）T2(s2)数据处理要求【中文word文档库】-专业海量word文档免费下载：http://www.wordwendang.com本文由http://www.wordwendang.com【

6、中文word文档库】收集1．比较步骤2中所测的周期T的数值，得出结论。2．根据步骤3中的实验数据作—m图,如为直线，即说明与m成正比。根据步骤3中的实验数据作m—Y图,由斜率求弹簧劲度系数k。3．用图解法求出k和m0，比较两种方法测量结果有何不同？分析产生误差的原因。思考讨论1．在验证与m成正比时，应如何确定每次所增加砝码的数量？2．用天平称出弹簧的质量与测得的等效质量比较有何差异？为什么？【中文word文档库】-专业海量word文档免费下载：http://www.wordwendang.com