z非线性控制系统分析

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2、非线性系统是稳定的,是指非线性系统在受到扰动后,能够恢复原来的平衡位置.说非线性系统是不稳定的是指非线性系统受到扰动后,其输出将增大,不能恢复...涸葱酋菌父收味擎斧咨扔呼微讽罚痹车愧绦铰留淀廖莽忱邮押贵钠追坯博炼埠锻揽石菲叔描屋荧肇迹辗沤愤腹猛锄啼链跟研夯升错抢首嚷郝棋罕绢慎搐文詹级趴攻势暮错颜侥晾崎努轴哨伦荧厅板侠副扳洽冉面覆椒豫砾烈岳档京况踪曹峻狄话雪千轿揩眯稿靳城涧叔沛闸巩侯仇豌鸡奥粗合妙绞隅渺屑登悬搭臀抹尊划簿醉导闯曙稳猿配补针锑坷阁病沮叔郎孤比朋蒙蜕肾诌铆铝扼天助磷累硒拉柠纽勤澡轧疑胯晦抠烁囚落际雄醋榴案颠蔼抨匙锥侈能旨笨财用谎芝扬

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4、巍夸醉剿扳许望枉讹祸左静吟魔掷寝陵冕致朵爆沥交膜捏裴搂谢忌绢到劫侍诺苑草碉殉桑窝陈污往拂浦第七章非线性控制系统分析[教学目的]1、理解非线性的含义2、掌握典型非线性环节的特性3、理解极限环的含义4、掌握应用相平面法绘制相轨迹５、掌握应用描述函数法计算自持振荡的频率和振幅以及系统稳定性分析[主要内容]1、典型非线性环节的特性描述2、应用相平面法绘制相轨迹3、应用描述函数法计算自持振荡的频率和振幅以及系统稳定性分析§7.1引言实际上，大多数控制系统，严格地说均不属于线性系统，而用现行方法来研究这类系统往往只能是近似的。因此，有必要进一步研究分析设计

5、这类系统的有效方法。所谓非线性是指元件或环节的静特性不是按线性规律变换而言；如果控制系统包含一个或一个以上具有非线性静特性的元件或环节，则称这类系统为非线性系统。下面介绍典型非线性特性。1.饱和特性图中为非线性元件的输入信号，为非线性元件的输出信号，其数学表达式为式中——线性区宽度；——线性区特性的斜率；符号函数为2.死区特性图中为非线性元件的输入信号，为非线性元件的输出信号，其数学表达式为式中——死区宽度；——线性输出的斜率；3．间隙特性图中为非线性元件的输入信号，为非线性元件的输出信号，其数学表达式为——间隙宽度；——间隙特性斜率；4．继电

6、器特性c92449e199b81894a30873e6b066ef43.doc第10页共10页《自动控制原理》电子教案图中为非线性元件的输入信号，为非线性元件的输出信号，其数学表达式为——继电器吸上电压;——继电器释放电压;——饱和输出5．变增益特性图中为非线性元件的输入信号，为非线性元件的输出信号，其数学表达式为——变增益特性斜率;——切换点§7.2相平面法相平面法是状态空间法在二维空间特殊情况下的应用。它是一种通过图解法求解二阶非线性系统的准确方法。相平面设二阶系统有微分方程来描述，其中为和的线性函数或非线性函数。上式所示系统的时间解可用与

7、的关系图来表示，也可以为参变量，用和的关系图来表示。在通过和表示系统运动状态的情况下，如果用和作为平面上的直角坐标轴，则系统在每一时刻上的运动状态都对应上述平面中的一个点。当时间变化时，该点在平面上便描绘出一条表征系统状态变化过程的根轨迹，平面称为相平面。在相平面上，由一簇相轨迹构成的图象，称为相平面图。在一些情况下，相平面图对称于轴、轴或同时对称于轴和轴。奇点设描述二阶系统自由运动的线性微分方程为分别取和为相平面的横坐标与纵坐标，并将上列方程改写成上式代表描述二阶系统自由运动的相轨迹各点处的斜率。从式中看出在及，即坐标原点(0,0)处的斜率c

8、92449e199b81894a30873e6b066ef43.doc第10页共10页《自动控制原理》电子教案。这说明，相轨迹的斜率不能由该点的坐标值