2018-2019学年浙教版七年级数学下册《第4章因式分解》检测卷（含答案）

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1、第4章因式分解检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A.2ab（a-b）=2a2b-2ab2B.x2+1=x（x+）C.x2-4x+3=（x-2）2-1D.a2-b2=（a+b）（a-b）2．下列变形是因式分解且正确的是（）A.x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xB.（3-x）（3+x）=9-x2C.x2-x+=（x-）2D.4x2-y2=（4x+y）（4x-y）3.下列添括号中，错误的是（）A.-x+5=-（x+5）B.-7m-2n=-（7

2、m+2n）C.a2-3=+（a2-3）D.2x-y=-（y-2x）4.下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A．4x2+y2B．－4x2－y2C．－4x2+y2D．－4x+y25．若a-b=5，ab=24，则ab2-a2b的值为（）A．19B．120C．29D．-1206.下面有两个对代数式进行变形的过程：①（c+b）（c-b）-a（a+2b）=c2-b2-a2-2ab=c2-（b2+a2+2ab）=c2-（a+b）2；②（2a2+2）（a2-1）=2（a2+1）（a2-1）=2（a4-1）.其中，

3、完成“分解因式”要求的是（）A．只有①B．只有②C．有①和②D．一个也没有7.代数式（x+2）（x-1）-（x+2）能因式分解成（x+m）（x+n），则mn的值是（）A.2B.-2C.4D.-48.若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于（）A.-8B.8C.±4D.±89.如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③10.若多项式x2+mx+

4、12可分解为两个一次因式的积，则整数m的可能取值的个数为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（每小题3分，共24分）11.多项式3x3y4+12x2y的公因式是.12.分解因式：2x2-12xy+18y2=.13．若x3y+M=xy（N+3y），则M=，N=．14．若m+n=6，mn=4，则m3n+2m2n2+mn3=.15.已知多项式x2+ky2（k≠0）能够在有理数范围内因式分解，则实数k可以取（写出一个即可）.16.已知正方形的面积为9x2+30xy+25y2（x＞0，y＞0），利用因式分解，

5、可以求出正方形的边长为.17．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a-b的值是．18．若x2+y2-4x+6y+13=0，则2x+y的平方根为.三、解答题（共46分）19.（8分）分解因式：（1）3a3－6a2+3a；（2）a2（x－y）+b2（y－x）；（3）81（a+b）2-25（a-b）2；（4）m2-2m+mn-2n.20.（6分）利用分解因式计算：（1）5×782－222×5；（2）20182-40

6、36×1018+10182.21.（6分）对于任意自然数n，（n+7）2-（n-5）2能否被24整除，为什么？22.（6分）已知a+b=5，ab=3，求：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2.23．（10分）（1）如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，则阴影部分的面积为（写成两数平方差的形式）；若将图1中的剩余纸片沿线段AB剪开，再把剪成的两张纸片拼成如图2的长方形，则长方形的面积是（写成两个多项式相乘的形式）；比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式：；（2）由此可知，通过图

7、形的拼接可以验证一些等式．现在给你两张边长为a的正方形纸片、三张长为a，宽为b的长方形纸片和一张边长为b的正方形纸片（如图3所示），请你用这些纸片拼出一个长方形（所给纸片要用完），并写出它所验证的等式：．24.（10分）先阅读下面例题的解法，然后解答问题：例：若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值.解：设2x3-x2+m=（2x+1）·A（A为整式）.若2x3-x2+m=（2x+1）·A=0，则2x+1=0或A=0.由2x+1=0，解得x=-.∴x=-是方程2x3-x2+

8、m=0的解.∴2×（-）3-（-）2+m=0，即--+m=0.∴m=.（1）若多项式x2+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数p=；（2）若多项式x3+5x2+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值.参考答案一、选择题1—5.DCACD6—10.DDDDD二、填空题11.3x2y12.2（x-3y）213.3xy2x214.14415.答案不唯一，如-116.3x+5y17.-318.±1三、解答题19.（1）3a（a-1）2（2）（