七年级数学下册第4章因式分解检测卷(新版)浙教版.doc

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1、第4章因式分解检测卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列等式从左边到右边的变形,属于因式分解的是()A.2ab(a-b)=2a2b-2ab2B.x2+1=x(x+)C.x2-4x+3=(x-2)2-1D.a2-b2=(a+b)(a-b)2.下列变形是因式分解且正确的是()A.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6xB.(3-x)(3+x)=9-x2C.x2-x+=(x-)2D.4x2-y2=(4x+y)(4x-y)3.下列各式是完全平方式的是()A.x2-x+B.1+x2C.x+xy+1D.x2+2x-1

2、4.下列多项式能用平方差公式分解因式的是()A.4x2+y2B.-4x2-y2C.-4x2+y2D.-4x+y25.若a-b=5,ab=24,则ab2-a2b的值为()A.19B.120C.29D.-1206.下列因式分解中,正确的有()①4a-a3b2=a(4-a2b2)②x2y-2xy2+xy=xy(x-2y)③-a+ab-ac=-a(a-b-c)④9abc-6a2b=3abc(3-2a)⑤x2y+xy2=xy(x+y)A.0个B.1个C.2个D.5个7.代数式(x+2)(x-1)-(x+2)能因式分解成(x

3、+m)(x+n),则mn的值是()A.2B.-2C.4D.-48.不论a为何实数,代数式a2+4a+5的值一定是()A.正数B.负数C.零D.不能确定9.利用因式分解计算:22016-22015=()A.1B.2C.22015D.2201610.如图,阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形,将阴影部分通过割、拼,形成新的图形,给出下列3种割拼方法,其中能够验证平方差公式的是()A.①②B.②③C.①③D.①②③二、填空题(每小题3分,共24分)11.多项式3x3y4+12x2y的公

4、因式是.12.分解因式:2x2-12xy+18y2=.13.多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),则m=,n=.14.如果m=1008,n=1007,那么代数式m2-n2的值是.15.若m+n=6,mn=4,则m3n+2m2n2+mn3=.16.已知正方形的面积为9x2+30xy+25y2(x>0,y>0),利用因式分解,可以求出正方形的边长为.17.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时,甲看错了b,分解结果为(x+2)(x+4);乙看错了a,分解结果为(x+1)(x+9),则a-b的值是.18.

5、要使二次三项式x2-2x+m在整数范围内能进行因式分解,那么整数m可取的值是(写出两个符合条件的即可).三、解答题(共46分)19.(8分)分解因式:(1)3a3-6a2+3a;(2)a2(x-y)+b2(y-x);(3)81(a+b)2-25(a-b)2;(4)m2-2m+mn-2n.20.(6分)利用分解因式计算:(1)5×782-222×5;(2)20182-4036×1018+10182.21.(6分)对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2能否被24整除,为什么?22.(8分)已知a+b=5,ab=

6、3,求:(1)a2b+ab2;(2)a2+b2.23.(8分)数学上有一个“热门定理”:它指的是法国数学家苏菲·热门对形如x4+4的多项式进行因式分解的一种方法.具体如下:x4+4=x4+4x2+4-4x2=(x2+2)2-4x2=(x2+2x+2)(x2-2x+2).请你利用“热门定理”这种方法对下式进行因式分解.(1)x4+4y4;(2)x2-2mx-n2-2mn.24.(10分)(1)如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,则阴影部分的面积为(写成两数平方差的形式);若将图1中的剩余纸片

7、沿线段AB剪开,再把剪成的两张纸片拼成如图2的长方形,则长方形的面积是(写成两个多项式相乘的形式);比较两图阴影部分的面积,可以得到一个公式:;(2)由此可知,通过图形的拼接可以验证一些等式.现在给你两张边长为a的正方形纸片、三张长为a,宽为b的长方形纸片和一张边长为b的正方形纸片(如图3所示),请你用这些纸片拼出一个长方形(所给纸片要用完),并写出它所验证的等式:.参考答案第4章因式分解检测卷一、选择题1—5.DCACD6—10.BDACD二、填空题11.3x2y12.2(x-3y)213.6114.20151

8、5.144【点拨】m3n+2m2n2+mn3=mn(m2+2mn+n2)=mn(m+n)2=4×62=144.16.3x+5y17.-318.1,-3,-8等三、解答题19.(1)3a(a-1)2(2)(x-y)(a+b)(a-b)(3)4(2a+7b)(7a+2b)(4)(m-2)(m+n)20.(1)28000(2)100000021.(n+7)2-(n-5)2=[(

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