育秀学校 沈兰《让学生在反思中成长》

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1、让学生在反思中成长──培养学生反思能力的一点尝试摘要：在数学学习中，反思能促使学生从多种角度观察事物以寻求不同思路，善于在学习中质疑问题，解决问题时不满足常规的思考方法。这样更有利于学生创新思维的培养、创新能力的形成。因此数学学习中一定要引导学生学会反思，积极反思，要充分调动学生求知、求思的积极性和主动性，养成善于观察、分析、思考的学习习惯，提高学生发现问题和解决问题的能力。关键词：培养反思能力乐思会思善思美籍数学教育家波利亚说：“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个

2、结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力。”我们常有这样的困惑:题目不仅是讲了,而且是讲了多遍,可是学生的解题能力就是得不到提高!也常听见学生这样的埋怨:巩固题做了好多遍,数学成绩却迟迟得不到提高!学生在解答数学题时，如果在获得正确答案后便就此终止，不对解题过程进行回顾及反思，那么解题活动就可能只停留在经验水平上，事倍功半。因此，为了提高学生的数学学习效率，必须引导学生养成反思的习惯。一．创设情境，激发内需，使学生乐思。教师要引导学生善于思考生活中的数学，加强数学知识与实际的联系。在新课后我往往安排一些问题

3、让学生进行自主反思,以逐渐培养学生乐于反思的习惯。如在进行线段垂直平分线教学时，我创设了如下情境：在大亭高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，区政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？又如,在进行锐角三角比意义教学时，我设计了这样一个问题：小明到世博园，估测中国馆馆顶的仰角为20度，网上查到中国馆高度69米，求此时他离中国馆底还有多远。学生们七嘴八舌地议论开了，但没有一位同学能解决这个问题，对本节课的学习充满了期待。之后,我趁热打铁，如果仰角为几度，你能解决这个问题。学生

4、回答30度或45度或60度。我引导学生发现，此时在直角三角形中，特殊角的对边和邻边比值是个定值。让学生继续反思：那么对于任意角呢？学生通过反思上述问题,加以理性证明，自然而然就掌握了在直角三角形中，任意角的对边和邻边的比值是个定值。二．教给方法，使学生会思。1.反思解题关键，使思维精确化。每次在进行八年级第一学期证明举例66的教学时，学生都会感到困难，因为辅助线的添置比较复杂，学生不能通过反思抓住解题的关键。图1本节课是让学生体会图形运动思想指导添置辅助线的方法，我就把它分成两课时。第一课时，通过图形旋转添辅助线，除了完成例11外，补充

5、练习册19.2(6)1.已知：如图2，四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB中点，求证：S四边形ABCD=2S△CDE。第二课时，通过图形翻折添辅助线，除例12外，补充讲解课后练习2，已知，如图3，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，BC=AC+AD。求证：∠A=2∠B。归纳由已知三角形角平分线，可尝试将三角形翻折，从而添置截长补短的辅助线。图3例11，已知，如图1，D是BC上的一点，BD=CD，∠1=∠2，求证：AB=AC。学生解决此题，首先想到的是三角形全等，而SSA是不能证明两个三角形全等的。有学生想到等腰三角形三线合一，误认

6、为已知三角形一角平分线与其对边中线重合就可以得出等腰三角形的结论。在通过各种尝试活动，获得问题的解答以后，我要求学生回顾解题过程，在反思过程中，应强调证明的关键是什么，通过学生的讨论和总结，得到证明的关键是将分散在两个三角形的∠1=∠2集中到一个三角形中，通过把△ABD绕点D旋转180°而得。从而学生归纳出，已知三角形中线时，可尝试将三角形中线加倍，把分散条件集中在△ACG中，∠2=∠G，根据等角对等边得AC=CG，最终将问题加以解决。这样，实施下来，使学生解题过程清晰化，使思维条理化，精确化。图2图32.反思思维策略，使学生掌握数学基

7、本思想。在数学问题中，总是要涉及数学思想的，因此反思的一个重要内容就是要注意挖掘解决问题过程中涉及了哪些数学的思想方法，这些思想方法是如何运用的，运用的过程中有什么特点，这样的思想方法是否在其它情况下运用过，前后的运用有何联系，有何差异，是否有规律的东西存在，有了这样的反思，对数学思想方法的认识、把握、运用的水平就会不断提高。如在进行试卷讲评课时，问题为：6已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE=2CE，联结AE交射线DC于点F，若△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B1处。（1）如图：若点E在线段BC上，求CF的长；（

8、2）求sin∠DAB1的值。要求第（2）小题的问题，学生通常只会利用第（1）小题的图形，延长AB1交DC于点H，在RT△ADH中求出DH和AH的值。之后，让学生反思在此过程中我们忽略了什么条件。解题过程中蕴