现代教育技术与数学教学的有机结合

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1、现代教育技术与数学教学的有机结合————“几何画板”与解析几何的教学郁南县西江中学岑敏莲我国教育部提出：要把现代教育技术（主要指电教手段）当作整个教育改革的“制高点”和“突破口”。大纲明确指出“现代技术的使用将会深刻地影响数学教学的内容、方法和目标的改变”。随着计算机走进学校、家庭，教育也象经济一样走向“全球一体化”，教室在“缩小”，但学校在“扩大”。应用现代教育技术与数学教学的有机结合是提高教学效果也是当前教学改革的一个方向，一方面它提供外部刺激的多样性有利于知识点获取，正如前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所

2、指出的：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”真正地改变传统教育单调模式，使乐学落到实处。另一方面有利于激发学生的学习兴趣和认知主体作用的发挥。影响数学学习的心理素质主要有：求知欲望、意志力、动机和兴趣、自信心等，因此，在课堂教学中运用现代教育技术进行教学，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探索，为一堂课的成功铺下基石。现代教育技术与数学教学的有机结合就是将现代教育技术自然地融合到数学教学中去。最佳效果是二者的完美结合。现代教育技术的运用不仅仅是教学手段的变革，更重要的是教学观念

3、的彻底更新,观念必须先行。我认为，一个教师首先要有现代教育的崭新观念，然后才有教学手段与教学实践的全面优化。所以，从创新教育的高度认识现代媒体与高中数学教学是时代对教师的崭新要求。从国外引进的教育软件“几何画板”以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好，并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。那么，“几何画板”在高中数学教学中有哪些应用呢？“几何画板”能画出解析几何中的所有二次曲线；也能画出任意一个函数的图象（给出表达式）。不仅如此，还能够对所有画出的图形、

4、图象进行各种“变换”，如平移、旋转、缩放、反射等等。“几何画板”还提供了“测量”、“计算”等功能，能够对所作出的对象进行度量，如线段的长度、弧长、角度、面积等等，并可将度量结果显示在屏幕上。“几何画板”所作出的几何图形是动态的，并且能对动态的对象进行“跟踪”，还能显示该对象的“轨迹”，如点的轨迹、线的轨迹，形成曲线或包络；而且这种“跟踪”可以是人工的也可以是自动的。下面笔者就应用“几何画板”制作解析几何课件辅助教学谈谈自己的几点感受：一，用“几何画板”帮助学生直观理解圆锥曲线的定义4数学家华罗庚说过“数缺形时少直觉

5、，形缺数时难入微”。“数形结合”是学习数学的重要方法，用图形解释抽象的数学现象形象，直观。解析几何中的圆锥曲线部分定义较多，仅曲线类型就有椭圆、双曲线、抛物线等，并且还有第一定义和第二定义（统一定义）,而教材仅在椭圆定义的引入上有一个教学试验，这显然给学生在直观理解定义上带来压力。基于此，我在这部分教学中，借助“几何画板”制作了三种曲线的第一定义的演示，使学生们直观地感受了曲线的形成过程，加深了印象。而在三种曲线的统一定义的教学中，我又不失时机地借助“几何画板”，在对三种曲线的形成过程作统一解释的基础上，加以归纳和

6、比较，如下图，当你拖动点A时，离心率e会随之变化，当e取大于1、等于1、小于1时，双击“动画”按钮可分别得到双曲线、抛物线、椭圆三种不同曲线。使学生们不仅知道了事物的来龙去脉，还在理解中进行了归纳和记忆。达到了繁点不繁，难点不难的教学效果，体现了辅助教学相对于传统教学的优势。二，、用“几何画板”帮助学生辨析概念概念教学中，利用计算机我们可以创设远比传统教学更赋启发性的教学情境，能设计让学生动手做数学的数学实验环境，能灵活自如地进行变式教学。“几何画板”是一个教学工具，给数学教学提供了现代化的教学段。以往不容易讲清的

7、数学概念适当使用“几何画板”能容易使学生理解，从而提高教学效果。解析几何中有些概念容易混淆，需要辨析。椭圆的中心与椭圆上的点的连线为终边的角（x轴的正方向为始边）、“椭圆的离心角”是学生容易混淆的两个概念。“几何画板”能动态地显示这两角的关系。如下图，当你缓慢拖动主动点A绕着点O转动时，左上角显示出这两个角（当堂“测量”的）的大小都在改变。可以十分清楚地看出：在第一象限时，θ>∠XOM；当A拖动到y轴的正向时，θ=∠XOM=90o;继续拖动θ<∠XOM(A在第二象限)；当A拖动到y轴的负向时，θ=∠XOM=180o

8、;不必继续，学生自然知道：θ与∠XOM有四次“相等”4，其他都不等；可以用椭圆离心角的范围来表示椭圆弧。该情景的创设，激发了学生的学习兴趣，发掘和强化了认知。三、使用“几何画板”使轨迹问题的教学变抽象为形象在解题教学中，利用计算机能更有效地使学生领悟数学思想和数学方法，启发学生更积极的思维活动，引导学生自己发现和探索，同时能把班级交流、小组讨论与“一对一”的