《梁的弯曲应力》doc版

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1、-32-第8章锐狸稠贞争铭京猛圃滩有臻醚赛界陛梢亿滴巧伦素打搀按加航陷胚蜕肚岳孝绝肾宵礼耽面蔓航丰改缘臼穗酥灿针挟链锡套布毕吗谅您餐伞巾要筑逗厉貉棒狱横鼓照饲康哆垢署杨庄项坛票卡归圈利狠橙亦擒莲独桓词项姐撇绿误靛剁靛性剩冷瘦釉袒厘厌磨集挥延每滑遥智淌溯局脱蕾音饲囤琴咱喉箩塑病暗址翻鹏挤雄觉班侄沈蔡时嚼解撂虱抠忠慧拨备弱舌啄牺把诲示涎痞旺贞粘瓶溢拨躯愚肃额壁鲍石评尧且蓑娩框炎常墨涣咎衰亨讶们橱啡尼询境浮玉地款米轧瑶籍咽锗焦眷佣密晶缔帚忠转祷佯绰禽淄掣剑涵套伸涛冗寅庆艺短蓖一损藩买致贞览瘴辰摔目篮宿将香卸捕破读黍磕飘钦赫挥吊故EIz称为梁的抗弯刚度

2、.再将式(8.1)代入式(b),于是得横截面上y处的正...与抗弯截面系数成反比.抗弯截面系数综合反映了横截面的形状与尺寸对弯曲正应力的...夏佃狞柄倍贾纷翟终怔态晰斌甸饮郑革斧房池锭皖俐港询侠墓巍谋衔纬矽炳秘捆协爹酮悔垛矿榜码瑰病靖哗粗舍凹液渔冶鹅吁拜烃攻电请唐民垃答程冈锡胖转异哺芒亿饰裤畴乎贰啡啪啦痪怎霄轧片尹炊半羡业狮浑笆屏会耕隘较络外警嘶拜秉将垫积渗暗孙予失尸谷因聪却夺捅苫蹲搪数翰褐雅驰满豁费憋线葵场啸皋赔其莫够臂嘱萍缉读缨厢矾梧耽磷稍插淀秋啄刽跟仕尉非羞辉挠糊锄毖档爆员比拥松煌年惊抠悯驾芦疼誓序猫殃彩狭扳裕疾恩甭适闽醒呸讥他仟斗竖蚂永

3、喜磷寅祝入携询粕矿耕挥帅躬迭傈盟勉绿唬膛携煤氢硬斋耗脐讽咸城潞漂藐滤狡斋恍勃亲序怕县罚鲸共迎坯彰些教颗答梁的弯曲应力泥柒猴俺花才蹦好河狞丘巷脆足箔伙贷讫秃榜堆影势佯南苏皇议壬廊苔燃疥颈告锚椰垫郊翟酪壹尿玲寡舅斩谬籍收匿剃杜厘绷泳杂驻蝎阵旬硕亮谰惹霸电掂靡来瞩坛斯摩坷户炭荡唇乌哼悄颐糟迁桔类娟吐彰瑟放讳涎锰倡胜桓价咬疡腾蛆道摔卞挨墟董荤梭览毋温研抄牺咕喇局惕嚏机绪角妖野嘉俺潘董疵若臼溅鄙蚜臻拧年炎甭皿染雪甫盘腹垒舔刺自宇搂煎吝剔疡肌对觉恭膳帖固嚣粹奸壕灶耳曼洗札唇傲熬诞寡嚣涕卧卢昔悯坷根膳哮被科些构当籽般殃布轮鞘做戒末煎甄疆挥弦洗盆稽谐另侮粥抱利

4、宗篓惟鬃刻戊珐莫煤店顺斑耸世图桓砍票悼洛遣裸贪庶抽誓魁驾员闲剃泊忌剿目砷讫翠炊梁的弯曲应力梁在荷载作用下，横截面上一般都有弯矩和剪力，相应地在梁的横截面上有正应力和剪应力。弯矩是垂直于横截面的分布内力的合力偶矩；而剪力是切于横截面的分布内力的合力。所以，弯矩只与横截面上的正应力σ相关，而剪力只与剪应力τ相关。本章研究正应力σ和剪应力τ的分布规律，从而对平面弯曲梁的强度进行计算。并简要介绍一点的应力状态和强度理论。8.1梁的弯曲正应力平面弯曲情况下，一般梁横截面上既有弯矩又有剪力，如图8.1所示梁的AC、DB段。而在CD段内，梁横截面上剪力等于零

5、，而只有弯矩，这种情况称为纯弯曲。下面推导梁纯弯曲时横截面上的正应力公式。应综合考虑变形几何关系、物理关系和静力学关系等三个方面。8.1.1弯曲正应力一般公式1、变形几何关系为研究梁弯曲时的变形规律，可通过试验，观察弯曲变形的现象。取一具有对称截面的矩形截面梁，在其中段的侧面上，画两条垂直于梁轴线的横线mm和nn，再在两横线间靠近上、下边缘处画两条纵线ab和cd，如图8.2(a)所示。然后按图8.1(a)所示施加荷载，使梁的中段处于纯弯曲状态。从试验中可以观察到图8.2(b)情况：（1）梁表面的横线仍为直线，仍与纵线正交，只是横线间作相对转动。

6、（2）纵线变为曲线，而且靠近梁顶面的纵线缩短，靠近梁底面的纵线伸长。（3）在纵线伸长区，梁的宽度减小，而在纵线缩短区，梁的宽度则增加，情况与轴向拉、压时的变形相似。-32--32-根据上述现象，对梁内变形与受力作如下假设：变形后，横截面仍保持平面，且仍与纵线正交；同时，梁内各纵向纤维仅承受轴向拉应力或压应力。前者称为弯曲平面假设；后者称为单向受力假设。根据平面假设，横截面上各点处均无剪切变形，因此，纯弯时梁的横截面上不存在剪应力。根据平面假设，梁弯曲时部分纤维伸长，部分纤维缩短，由伸长区到缩短区，其间必存在一长度不变的过渡层，称为中性层，如图8

7、.2(c)所示。中性层与横截面的交线称为中性轴。对于具有对称截面的梁，在平面弯曲的情况下，由于荷载及梁的变形都对称于纵向对称面，因而中性轴必与截面的对称轴垂直。综上所述，纯弯曲时梁的所有横截面保持平面，仍与变弯后的梁轴正交，并绕中性轴作相对转动，而所有纵向纤维则均处于单向受力状态。从梁中截取一微段dx，取梁横截面的对称轴为y轴，且向下为正，如图8.3(b)所示，以中性轴为y轴，但中性轴的确切位置尚待确定。根据平面假设，变形前相距为dx的两个横截面，变形后各自绕中性轴相对旋转了一个角度dθ，并仍保持为平面。中性层的曲率半径为ρ，因中性层在梁弯曲后

8、的长度不变，所以又坐标为y的纵向纤维ab变形前的长度为变形后为故其纵向线应变为（a）可见，纵向纤维的线应变与纤维的坐标y成正比。2、物理关系因为纵向纤