《奥数方法估算》doc版

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2、罿薀薂螆莈蕿螄羂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅薅螁肈芁蚄袃袁膇蚄薃肇肃芀蚅衿罿艿袈膅莇芈薇羈芃芇蚀膃腿芇螂羆肅芆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇膆莃螈羃肂莂薈螅肈莂蚀肁莆莁螃袄节莀袅聿膈荿薅袂肄蒈蚇肇羀蒇蝿袀艿蒆葿肆芅蒆蚁衿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莅蒃薆螀芁蒂蚈羅膇薁螀螈肃薀蒀羃罿薀薂螆莈蕿螄羂芄薈袇袅膀薇薆肀肆薆虿袃莅薅螁肈芁奥数方法——估算摘自小学数学教学网　　数学素养与能力(含估算能力)的强弱，直接影响到人们的生活节奏和工作、学习、科研效率。已经引起世界有关专家、学者的重视，是个亟待研究的课题。　　美国数学督导委员会，提出的12种面向全体学生的

3、基本数学能力中，第6种能力即估算：“学生应会通过心算或使用各种估算技巧快速进行近似计算。当解题或购物中需要计算时，估算可以用于考查合理性。检验预测或作出决定……”(1)最高位估算　　只计算式中几个运算数字的最高位的结果，估算整个算式的值大概在什么范围。　　例11137＋5044－3169　　最高位之和1＋5－3＝3，结果在3000左右。　　　　如果因为忽视小数点而算成560，依据“一个不等于零的数乘以真分数，积必小于被乘数”估算，错误立即暴露。　　例351.9×1.51　　整体思考。　　因为51.9≈50，　　而50×1.51

4、≈50×1.5＝75，　　又51.9＞50，1.51＞1.5，　　所以51.9×1.51＞75。　　另外9×1＝9，　　所以原式结果大致是75多一点，三位小数的末位数字是9。　　例43279÷79　　把3279和79，看作3200和80。准确商接近40，若相差较大，则是错的。(2)最低位估算　　例如，6403＋232＋1578　　3＋2＋8＝13，原式和的末位必是3。(3)规律估算　　和大于每一个加数；　　两个真分数(或纯小数)的和小于2；　　一个真分数与一个带分数(或一个纯小数与一个带小数)的和大于这个带分数(或带小数)，且

5、小于这个带分数(或带小数)的整数部分与2的和；　　　　两个带分数(或带小数)的和总是大于两个带分数(或带小数)整数部分的和，且小于这两个整数部分的和加上2；　　　　奇数±奇数＝偶数，偶数±偶数＝偶数，奇数±偶数＝奇数；　　差总是小于被减数；　　整数与带分数(或带小数)的差小于整数与带分数(或带小数)的整数部分的差；带分数(或带小数)，与整数的差大于带分数(或带小数)的整数部分与整数的差。　　　　带分数(或带小数)与真分数(或纯小数)的差小于这个带分数(或带小数)，且大于带分数(或带小数)减去1的差；　　　　带分数与带分数(或带

6、小数与带小数)的差小于被减数与减数的整数部分的差，且大于这个差减去1；　　　　如果两个因数都小于1，则积小于任意一个因数；　　若两个因数都大于1，则积大于任意一个因数；　　带分数与带分数(或带小数与带小数)的积大于两个因数的整数部分的积，且小于这两个整数部分分别加1后相乘的积；例如，　　　　　　A＜AB＜B。　　奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数；　　若除数＜1，则商＞被除数；　　若除数＞1，则商＜被除数；　　若被除数＞除数，则商＞1；　　若被除数＜除数，则商＜1。(4)位数估算　　整数减去小数，差的小数位数等于减数的小数位数

7、；例如，320－0.68，差为两位小数。　　最高位的乘积满十的两个整数相乘的积的位数，等于这两个数的位数和；　　例如，451×7103　　最高位的积4×7＝28，满10，结果是3＋4＝7(位数)。在整除的情况下，被除数的前几位不够除，商的位数等于被除数的位数减去除数的位数；　　例如，147342÷27　　14不够27除，商是4－2＝2(位数)。　　被除数的前几位够除，商的位数等于被除数的位数与除数位数的差加上1。　　例如，30226÷238　　302够238除，商是5－3＋1＝3(位数)。(5)取整估算　　把接近整数或整十、整

8、百、……的数，看作整数，或整十、整百…的数估算。　　如1.98＋0.97≈2＋1，和定小于3。　　12×8.5≈10×10，积接近100。肇芆芄蕿肆羆葿蒅蚃膈节蒁蚂芀薈螀蚁羀莀蚆蚀肂薆薂虿膅荿蒈蚈芇膁螆螈羇莇蚂螇聿膀薈螆芁莅薄螅羁芈蒀螄肃蒃蝿螃膅芆蚅螂芈蒂薁螂羇芅蒇袁肀蒀莃袀