小学奥数：1-3-4 比较与估算.学生版

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1、比较与估算教学目标本讲是在分数计算方面技巧的基础上，进一步认识小数、分数，只是从比较大小方面认识它们，这一讲主要介绍一些比较较为复杂的小数、分数大小的方法，主要有通分子、通分母、倒数法、放缩法等。知识点拨一、小数的大小比较常用方法为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数.(如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式)二、分数的大小比较常用方法⑴通分母：分子小的分数小.⑵通分子：分母小的分数大.⑶比倒数：倒数大的分数小.⑷与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小．(适用于真分数)⑸重要结论：①对于两个真分数，如果分子和

2、分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大．⑹放缩法在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！三、数的估算时常用方法（1）放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小．使结果介于某两个接近数之间，从而估算结果．（2）变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式．例题精讲模块一、两个数的大小比较【例1】如果a，b，那么a，b中较大的数是【巩固】试比较和的大小【巩固】比较和的大小【例1】如果A，B,A与B中哪个数较大？【巩固】如果，那么A和B中较大的数是.【巩固】试比较

3、和的大小【例2】在a=20032003×2002和b=20022003×2003中，较大的数是______，比较小的数大______。【例3】设a=，b=,则在a与b中，较大的数是______。【例1】比较与的大小．【巩固】与相比，哪个更大，为什么？【例2】试比较:与哪一个大?【例3】图中有两个黑色的正方形，两个白色的正方形，它们的面积已在图中标出(单位：厘米)．黑色的两个正方形面积大还是白色的两个正方形面积大?请说明理由．【例4】在中选出若干个数使它们的和大于3，最少要选多少个数?【例5】已知：，那么与中比较大，说明原因；模块二、多个数的大小比较【例1】⑴比较以下小数，找到最大

4、的数：，，，，⑵比较以下5个数，排列大小：1，，，.【巩固】在，，中，最小的数是______。【巩固】在、、四个小数中，第二小的数是____【巩固】分数中最大的一个是。【巩固】有8个数，，,,,是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是，那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数?【巩固】在，，中，最小的分数是__________.【例2】（1）把下列各数按照从小到大的顺序排列：，，，（2）(幼苗杯数学邀请赛)把下列分数用“”号连接起来：，，，，【巩固】将、、、、从小到大排列，第三个数是________.【巩固】这里有五个分数：如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数?【巩固

5、】将下列乘式结果按从小到大排序：，，，，．【巩固】编号为1、2、3的三只蚂蚁分别举起重量为，，克的重物．问：金、银、铜牌应分别发给几号蚂蚁?【巩固】请把这4个数从大到小排列。【例1】，在上式的方框内填入一个整数，使两端的不等号成立，那么要填的整数是多少?【巩固】⑴比大比小的分数有无数多个，则分子为27的分数是_________.(写出一个即可)⑵右面方框里填什么自然数时，不等式成立?１【巩固】比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。【巩固】⑴找出一个比大，比小的分数。⑵满足下式的括号里的数字有多少个自然数：【巩固】下式中五个分数都是最简真分数，要使不等式成立，这些分母的和最小是

6、多少？【例1】在下面9个算式中:①，②,③,④,⑤，⑥，⑦，⑧,⑨,第几个算式的答数最小，这个答数是多少?【巩固】若a=，b=，c=，则有（）。（A）a>b>c（B）a>c>b（C）a

7、，分别填上加、减、乘、除四种运算符号，使得到的四个算式的四个圆圈之和尽可能大，那么这个和等于多少？【例4】从1，2，3，4，5，6，7，8，9中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小数有个。【例1】从中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与接近，去掉的两个数是().（A）（B）（C）（D）【例2】已知A15=B15=C15.2=D14.8.A、B、C、D四个数中最大的是_____．【例3】已知，并且，，都不等于0，把、、这三个数按从小到大