小学奥数：1-3-4 比较与估算.教师版

《小学奥数：1-3-4 比较与估算.教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、比较与估算教学目标本讲是在分数计算方面技巧的基础上，进一步认识小数、分数，只是从比较大小方面认识它们，这一讲主要介绍一些比较较为复杂的小数、分数大小的方法，主要有通分子、通分母、倒数法、放缩法等。知识点拨一、小数的大小比较常用方法为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数.(如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式)二、分数的大小比较常用方法⑴通分母：分子小的分数小.⑵通分子：分母小的分数大.⑶比倒数：倒数大的分数小.⑷与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小．(适用于真分数)⑸重要结论：①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的

2、数，则分子和分母都大的分数比较大；②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大．⑹放缩法在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！三、数的估算时常用方法（1）放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小．使结果介于某两个接近数之间，从而估算结果．（2）变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式．例题精讲模块一、两个数的大小比较【例1】如果a，b，那么a，b中较大的数是【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，一试【解析】方法一：<与1相减比较法>1；1．因为，所以b较大；方法二：<比倒数法>因为

3、，所以，进而，即；方法三：两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，分子和分母都大的分数比较大，所以b大【答案】【巩固】试比较和的大小【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空【解析】>【答案】>【巩固】比较和的大小【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空【解析】因为，，显然，根据被减数一定，减数越大差越小的道理，有：【答案】【例1】如果A，B,A与B中哪个数较大？【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空【关键词】迎春杯，决赛【解析】方法一：观察可以发现A、B都很接近，且比它小．我们不防与比较．A,B,BA，即B比A更接近，换句话说BA.方法二：，即.方法三：，显然，则【答

4、案】【巩固】如果，那么A和B中较大的数是.【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空【关键词】祖冲之杯【解析】，即大【答案】【巩固】试比较和的大小【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空【解析】方法一：观察可知，这两个分数的分母都比分子的10倍多1．对于这样的分数，可以利用它们的倒数比较大小．的倒数是1，的倒数是１，我们很容易看出1010，所以；方法二：，两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大，所以即【答案】【例1】在a=20032003×2002和b=20022003×2003中，较大的数是______，比较小的数大______。【考点】两个数的大

5、小比较【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，1试【解析】b-a=20022003×2003-20032003×2002=20020000×2003+2003×2003-20030000×2002-2003×2002=2003×(2003-2002)=2003所以a比b大2003【答案】a比b大2003【例2】设a=，b=,则在a与b中，较大的数是______。【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空【解析】可采用放缩法。因为=+＞+，＞。所以＞，即a是较大的数。当然这道题目我们也可采用通分求结果的一般方法。【答案】a【例3】比较与的大小．【考点】两个数的大小比较【难度】3星

6、【题型】填空【解析】如果直接放缩：，但是，所以不能确定与的大小关系，同样如果如下进行放缩：，也不能确定．但是如果保留，将进行放缩，则有：，可见两者中较大．【答案】较大【巩固】与相比，哪个更大，为什么？【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空【解析】记，显然有：，而，有，所以原分式比小.【答案】更大【例1】试比较:与哪一个大?【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空【解析】296=37×8，185=37×5，因为所以＞【答案】【例2】图中有两个黑色的正方形，两个白色的正方形，它们的面积已在图中标出(单位：厘米)．黑色的两个正方形面积大还是白色的两个正方形面积大?请说明理由．【考点

7、】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空【关键词】华杯赛，口试【解析】此题利用到平方差公式：19971996(19971996)(19971996)19971996399319931992199319923985所以1997199619931992即1997199219961993，两个白色正方形的面积大．【答案】两个白色正方形的面积大【例1】在中选出若干个数使它们的和大于3，最少要选多少个数?