概率论与数理统计课程设计_

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1、沈阳理工的大学课程设计论文成绩评定表学生姓名孙康班级学号1309010224专业信息与计算科学课程设计题目某种塑料绳的韧度与化学添加剂的线性回归分析评语组长签字：成绩日期2015年6月5日沈阳理工的大学课程设计论文课程设计任务书学院理学院专业信息与计算科学学生姓名孙康班级学号1309010224课程设计题目某种塑料绳的韧度与化学添加剂的线性回归分析课程设计目的：通过本课程设计，使学生进一步理解概率论与数理统计的基本概念、理论和方法。基本掌握MATLAB、SAS、SPSS等任何一种具有统计分析功能软件的使用；具备初步的运用计算机完成数据处理的技能，使课堂知识得以在生活实践中应用。设计任

2、务（二选一）：1、一元、多元线性回归模型：首先做样本数据的散点图；其次对回归参数做点估计及区间估计；三对回归系数、回归方程做显著性检验，并对拟合效果做拟合优度检验，利用残差图检验归回效果；最后利用回归方程做点预测和区间预测。2、单因素、双因素方差分析：首先对总体做正态分布检验和方差齐性检验；然后检验单因素或双因素对实验指标是否有显著影响，最后选择合适的方法进行多重比较。工作计划与进度安排：周一：选题；周二、周三：进行设计；周四：完成设计报告；周五；答辩。指导教师：2015年6月5日专业负责人：2015年6月日学院教学副院长：2015年6月日沈阳理工的大学课程设计论文摘要数理统计是具有

3、广泛应用的数学分支，在生产过程和科学实验中，总会遇到多个变量，同一过程中的这些变量往往是相互依赖，相互制约的，也就是说他们之间存在相互关系，这种相互关系可以分为确定性关系和相关关系。变量之间的确定性关系和相关关系在一定条件下是可以相互转换的。本来具有函数关系的变量，当存在试验误差时，其函数关系往往以相关的形式表现出来相关关系虽然是不确定的，却是一种统计关系，在大量的观察下，往往会呈现出一定的规律性，这种函数称为回归函数或回归方程。回归分析是一种处理变量之间相关关系最常用的统计方法，用它可以寻找隐藏在随机后面的统计规律。确定回归方程，检验回归方程的可信度等是回归分析的主要内容。按回归模

4、型类型可划分为线性回归分析和非线性回归分析。本文利用概率纶与数理统计中的所学的回归分析知识，测量某种塑料绳的韧度与化学添加剂的关系建立数学模型，利用这些数据做出化学添加剂和塑料绳子韧度的线性回归方程，并MATLAB软件对验数据进行分析处理，得出线性回归系数与拟合系数等数据，并用F检验法检验了方法的可行性，同时用分布参数置信区间和假设检验问题，得出了化学添加剂和绳子韧度的线性关系显著，并进行了深入研究，提出了小样本常用分布参数的置信区间与假设检验的解决方法。关键词：置信区间；假设检验；线性关系；回归分析II沈阳理工的大学课程设计论文目录1．设计目的12．设计问题13．设计原理14．方法

5、实现65．设计总结10参考文献11II沈阳理工的大学课程设计论文一．设计目的了解一元回归方程，回归系数的检验方法及应用一元回归方程进行预测的方法；学会应用MATLAB软件进行一元回归实验的分析方法。同时更好的了解概率论与数理统计的知识，熟练掌握概率论与数理统计在实际问题上的应用，并将所学的知识结合Excel对数据的处理解决实际问题。本设计是利用一元线性回归理论对某种塑料绳的韧度与化学添加剂的关系建立数学模型，并用matlab分析软件进行解算。二．设计问题某塑料绳子与化学添加剂含量有关，研究人员在生产试验中收集了该塑料绳的韧度y与化学添加剂的含量x的数据如下表2.1。检测模型的可行度，

6、检查数据中有无异常点。表2.1塑料绳的韧度y与化学添加剂的含量x数据x0.100.110.120.130.140.150.160.170.180.190.200.23y40.141.542.145.045.547.549.055.050.055.055.560.5三．设计原理在实际问题中，经常会出现两个变量之间的相关关系不是线性的（即直线型），而是非线性的（即曲线型）。设其中有两个变量与，我们可以用一个确定函数关系式：大致的描述与之间的相关关系，函数称为关于的回归函数，方程称为关于的回归方程。一元线性回归处理的是两个变量与10沈阳理工的大学课程设计论文之间的线性关系，可以设想的值由两

7、部分构成：一部分由自变量的线性影响所致，表示的线性函数；另一部分则由众多其他因素，包括随机因素的影响所致，这一部分可以视为随机误差项，记为。可得一元线性回归模型(1)式中，自变量是可以控制的随机变量，成为回归变量；固定的未知参数a,b成为回归系数；称为响应变量或因变量。由于是随机误差，根据中心极限定理，通常假定，是未知参数。确定与之间的关系前，可根据专业知识或散点图，选择适当的曲线回归方程，而这些方程往往可以化为线性方程或者就是线性方程，因此我们可以用线性