结构断裂分析的williams广义参数单元

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1、广西大学学位论文原创性声明和学位论文使用授权说明学位论文原创性声明本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成果和相关知识产权属广西大学所有。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发表过的研究成果，也不包含本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研究工作提供过重要帮助的个人和集体，均已在论文中明确说明并致谢。论文作者签名：刁侈学位论文使用授权说明7坼6月夕Et本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即：本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文的研究内容；按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版

2、本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。请选择发布时间：哦口时发布口解密后发布(保密论文需注明，并在解密后遵守此规定)⋯～：妒一名铂峄⋯伽g-西大掌司E士学位论文结构断裂分析的Williams广义参敦单元§1—1引言第一章绪论随着高强度材料的采用，零件截面尺寸的日益加大以及焊接结构的发展，低应力脆断事故越来越严重。最出名的一次储罐破坏是1919年美国波士顿糖浆罐破坏。在第二次世界大战以前，欧洲一些焊接空

3、腹析架桥梁，投人使用后不久就破坏了。所有这些桥梁都是在小载荷、低温下突然脆性断裂．但是尽管发生这样和那样的脆性断裂，直到第二次世界大战期间的大量船舶破坏后，工程界才完全认识到这是一个脆性断裂问题。20世纪50年代，美国北极星导弹固体燃料发动机壳体在实验发射和耐压试验时多次因破裂爆炸，压力容器、桥梁等也发生过很多脆断事故。于是，脆性断裂引起了人们的普遍关注n3。因此，研究材料断裂的机理和规律，提高材料的强韧性，减少和防止断裂事故的发生，具有很大的经济效益和社会效益。长期以来，世界各国学者对此进行了大量的研究，取得了大量成果，并逐渐形成了断裂力学

4、。断裂力学是近几十年才发展起来的一支新兴学科，它从宏观的连续介质力学角度出发，研究含缺陷或裂纹的物体在外界条件(荷载、温度、介质腐蚀、中子辐射等)作用下宏观裂纹的扩展、失稳开裂、传播和止裂规律瞳1，它的研究对象是带裂纹的物体，早在20世纪20年代Cn'iffith就提出了脆性断裂的能量理论口J3，1957年美国科学家欧文(G．R．Irwin)第一次提出引入应力强度因子(．汀)这个概念强3，使分析裂纹体的断裂问题和裂纹附近应力场的分析紧密联系起来，因而使断裂问题能定量地纳入设计公式中去，使断裂力学的应用得到迅速的发展。在断裂力学中，裂纹尖端的应

5、力场、应变场、特别是表示裂纹尖端的应力场强弱程度的应力强度因子的求解便是重要的研究内容。但是，只有极少数简单、特殊的断裂力学问题存在解析解，绝大多数工程实际中所遇到的断裂力学问题都要借助于数值分析的方法才能得到解决。由于裂纹尖端附近的应力场存在奇异性，以致直接应用常规数值方法分析断裂力学问题的效果往往较差，因此需要结合断裂力学的特点发展更有效的数值广西大掌司配b掌位论文结构断裂分析的WillJams广义参敦单元计算方法。随着断裂力学研究的日益深入，需要求解的问题日趋复杂化和多样化，使得如何建立高效、高精度的计算方法成为学者们研究的热点。本文正

6、是基于这一点，采用Williams单元法这种新型有限元法来分析结构的断裂问题，较高效、较精确地计算出带裂纹体的应力强度因子，并和其它方法及解析解进行了比较，突出了这种新方法的优点。§1—2断裂问题分析的数值计算方法1．2．1断裂力学中数值计算的研究内容随着断裂力学问题研究的日益深入，需要求解的问题日趋复杂化和多样化，使得如何建立高效、高精度的计算方法，解决断裂力学数值计算中的共性问题成为必然，于1988年提出的计算断裂力学便是主要研究断裂力学中数值计算问题的断裂力学重要分支。断裂力学中数值计算问题其主要研究内容包括：(1)建立适宜于数值计算的

7、力学和数学模型；(2)研究和构造高效的算法；(3)研究断裂力学问题需要的和工程实际应用的软件嘲。1．2．2断裂问题分析中主要数值方法由于计算机科学、计算数学和力学等学科的不断发展，用于解决断裂力学问题的数值计算方法不断涌现，从早期的有限差分法、边界配位法、加权残数法、有限元法、边界元法到现在的无网格法、数值流形法、小波数值法、非连续变形分析等，它们正成为推动断裂力学研究不断发展的重要工具。(1)有限差分法是最早出现求解边值问题、初值问题的的一种数值计算方法叨。它从数学的角度用差分代替微分，从而大大拓宽了力学学科的应用范围。但对裂纹尖端存在的奇

8、异性问题。尤其是弹性问题效果不好，主要是因为靠近奇异区差分网格稠密，由奇异区的稠密网陷向周围的稀疏网格过渡困难。目前在弹性断裂问题中已很少应用。(2)边界配位法是一