结构疲劳及断裂的分析作业

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1、...页眉LY12-CZ常幅加载S-N曲线及P-S-N曲线拟合计算姓名:()摘要本文采用某文献的实验数据,对在每一应力水平下的数据进行了正态分布检验。然后通过最小二乘法拟合了S-N曲线以及在存活率为99.9%、50%、0.1%的P-S-N曲线,利用matlab平台计算了未知系数,得到了四个S-N关系式。关键词正态分布,最小二乘法,S-N,P-S-N....页脚...页眉TheS-NcurveandP-S-NcurvescalculationofLY12-CZunderconstantamplitudeloading()AbstractThispaperusethedataofanartic

2、leandnormaldistributionexaminationsweretakentoexaminethedata.Then,bytheleastsquaresmethod,theS-NcurveandtheP-S-NcurvesundertheProbabilitiesof99.9%,50%,0.1%arefitted.Withtheadvantageofthematlabplatform,theunknowncoefficientswerecalculatedandfourS-Nrelationshipequalswereobtained.KeywordsNormaldistri

3、bution,Leastsquaresmethod,S-N,P-S-N....页脚...页眉常幅载荷下疲劳寿命分散的正态分布检验本文采用参考文献[1]中的实验数据进行分析,数据如附件1所示。通常利用正态分布和Weibull分布概率坐标纸检验疲劳寿命的分散是否符合正态分布或Weibull分布。图11给出了LY12-CZ光滑试件在正态概率坐标纸上的分布。纵坐标为存活率,横坐标为对数疲劳寿命。从图中可以看到光滑试件1-7级应力水平均近似服从对数正态分布。图11LY12-CZ光滑试件疲劳寿命分散的对数正态分布检验1S-N曲线和P-S-N曲线的确定本文采用幂函数式来进行拟合,如式(2-1)。(2

4、-1)其中,m与C是与材料、应力比、加载方式等有关的参数。两边取对数,有:lgS=A+BlgN(2-2)可令X=lgN,Y=lgS,则有Y=A+BX。显然,S与N之间有对数线性关系。参数A=lgC/m,B=-1/m。1.1采用最小二乘法拟合回归方程根据数理统计相关知识,最小二乘法是寻找未知参数(A,B)的估计量(,),使得(2-3)采用微分法求解:....页脚...页眉记,令,则nA+B∑Xi=∑Yi,A∑Xi+B∑Xi2=∑XiYi。解得,再根据A、B可以解出m,C的值。相关系数r定义为本文拟合的S-N关系如式(2-4),matlab计算程序见附件2,(2-4)查表得r的起码值为0.38

5、9,显然

6、r

7、>0.389。拟合效果如图21所示图21S-N曲线....页脚...页眉1.1给定存活率的P-S-N曲线拟合首先,计算每种应力下lgN的平均值,则,其中为通过概率p查表得出,为每种应力下lgN的修正样本标准差。通过同样的方法拟合与lgSi的关系,可以求出A、B的值,然后反算出m与C。算出的存活率分别为99.9%、50%、0.1%的关系式如式(2-5)(2-6)(2-7),matlab计算程序见附件2,(2-5),(2-6),(2-7)查表得r的起码值为0.765,显然三个r都满足

8、r

9、>0.765。拟合效果如图22所示图22P-S-N曲线....页脚...页眉1结论本

10、文利用参考文献[1]中的实验数据,对实验数据进行了正态分布检验。利用最小二乘法,基于matlab平台拟合了S-N曲线以及在存活率为99.9%、50%、0.1%下的P-S-N曲线。得到如下结论:(1)在每种应力下的实验数据均近似服从对数正态分布。(2)S-N曲线关系式为,相关系数为-0.8913,其绝对值大于起码值0.389。(3)存活率分别为99.9%、50%、0.1%的S-N关系式分别为、、,它们的相关系数分别为-0.9288、-0.9230、-0.8836,绝对值均大于起码值0.765。....页脚...页眉附录附件1试件编号SmaxSminNlgNxavgs1313.6109.764

11、.0×1044.60214.57210.131623.0×1044.477132.5×1044.397944.0×1044.602153.7×1044.568266.1×1044.78537288.12109.763.8×1044.57984.63160.079083.5×1044.544195.5×1044.7404104.8×1044.6812114.1×1044.612812269.5109.766.4×1044.

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