基于广义卡尔曼滤波的桥梁结构物理参数识别

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第24卷第4期计算力学学报Vo1．24，No．42007年8月ChineseJournalofComputationalMechanicsAugust2007文章编号：1o07—4708(2o07)04—0472—05基于广义卡尔曼滤波的桥梁结构物理参数识别樊素英，李忠献(天津大学建筑工程学院，天津300072)摘要：基于广义卡尔曼滤波提出了随机荷载作用下桥梁结构物理参数的识别方法。首先，以荷载为观测对象．推导出基于有限元模型的桥梁结构系统的观测方

2、程，以结构待识别的物理参数为状态向量，建立系统状态方程；然后，对该状态方程和观测方程构成的非线性参数系统应用广义卡尔曼滤波，从而识别出结构的物理参数。对一座简支粱桥和一座三跨连续梁桥在不同工况下的物理参数识别进行了数值仿真．结果表明本文方法能够准确地识别桥梁结构全部刚度参数、质量参数和阻尼参数，且具有很强的抗噪性能，从而验证了本文方法的有效性和鲁棒性，可应用于识别大型桥梁结构的物理参数。关键词：桥梁结构；物理参数；识别；广义卡尔曼滤波；有限元；随机荷载中图分类号：U448．14；TB114．2文

3、献标识码：A行结构物理参数识别的研究现状如下：1引言(1)剪切型建筑结构的参数识别研究较多，桥广义卡尔曼滤波[1]是一种可用于非平稳随机梁结构的物理参数识别除文献Es]RI,，未见其他文信号估计的实时递推算法。近年来，许多学者将其献。用于土木工程结构的系统识别[2_]。其中，文献(2)识别的参数数目较少，最多为六个。E2-1提出了一种加权全局迭代的广义卡尔曼滤波算(3)只对结构的部分物理参数进行了识别，例法(EKF-WGI)来解决算法的收敛问题，并对一三如识别刚度参数和阻尼参数时，以假定质量已知

4、为自由度剪切型建筑结构的刚度参数和阻尼参数进前提。行了识别。文献E51采用减缩变量的广义卡尔曼滤(4)结构动力方程中，结构质量矩阵均为集中波法，去掉状态向量中的位移和速度等状态参数，质量矩阵。只留下结构参数，这样就解决了状态参数和结构参本文把卡尔曼滤波和有限元结合起来，进行桥数的耦合，减少了计算工作量，识别了一三自由度梁结构全部物理参数的识别。文中给出了由结构和一七自由度剪切型建筑的刚度参数和阻尼参数。动力有限元平衡方程得到卡尔曼滤波观测方程的文献[93用一种基于微分算子的广义卡尔曼滤波推导过程

5、。用作者编制的Matlab程序进行了一座法，直接以结构参数为状态变量，对一三自由度剪简支梁桥和一座连续梁桥在随机荷载作用下的全切型结构的刚度参数和阻尼参数进行了识别。文部物理参数(包括刚度参数、阻尼参数和质量参数)献[43和文献ElO3研究了等效线性系统和双线性迟滞恢复力系统的结构参数识别问题。文献Esl将的识别。结构单元采用梁单元，单元质量矩阵采用EKF-WGI用于简支梁的荷载、基频和阻尼系数的一致质量矩阵。识别。文献E6]将卡尔曼滤波与有限元结合，识别2广义卡尔曼滤波了弹性平面板的弹性模量E

6、。文献[83利用一三层钢结构模型的试验数据，识别了该结构的频率和阻如果把桥梁结构看作一个“系统”的话，那么在尼比。用卡尔曼滤波在对其进行参数识别时采用的是非从上述各文献不难看出，用广义卡尔曼滤波进线性连续一离散系统，即状态方程是非线性连续方收稿日期：2005—06—02；修改稿收到日期：2006一O1—11．程，观测方程是非线性离散方程。用于处理非线性基金项目：国家杰出青年科学基金(50425824)资助项目．系统的卡尔曼滤波被称为广义卡尔曼滤波Ⅲ。下面作者简介：樊索英(1970一)，女，讲师，

7、硕士；李忠献(1961一)，男，博士，教授，博士生导师．将简要介绍一下广义卡尔曼滤波的基本公式。维普资讯http://www.cqvip.com第4期樊素英，等：基于广义卡尔曼滤波的桥梁结构物理参数识别473非线性连续一离散系统的状态方程和观测方程为式中M，C和K分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度(￡)一fiX(t)，￡](1)矩阵，y，和分别为节点位移、速度和加速度向Z(tf+1)一h[x(tH一1)，tf+1]+V(tH一1)(2)量，P(￡)为荷载向量。式中x(￡)是连续状态向量，X(ti+一

8、)是tf+l时刻状设为结构单元数，则结构刚度矩阵为态向量；z(￡f+1)是t斗1时刻观测向量，v(tf+1)是tK一∑mT(10)时刻观测噪声向量，且为均值为零、协方差为1式中k为局部坐标系下的单元刚度矩阵，为单E[V(t)y()]一R(岛)屯的高斯白噪声，其中岛元贡献矩阵：为函数。卡尔曼滤波是一种递推算法。如果系统的初始一T(11)式中为单元坐标转换矩阵，为单元定位矩阵。状态向量X(t。／t。)，初始误差协方差矩阵P(t。／t。)对于任一单刚矩阵k，提取待识别刚度参以及观测向量Z(tⅢ)已知，