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1、洛阳四十五中九年级上期末试卷数学温馨提示：本试题满分120分，120分钟完成，聪明的，祝你成功！！！题号123456789101112答案一、选择题（每小题3分，共12小题36分，请将正确答案的番号填入上面的答题卡内）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.3x+lB.2兀+y=0C.x24-1=0D.x2+y=32.已知（DO的面积为9兀加J点o到直线/的距离为ncm,贝ij/与00的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定3••用配方法解方程兀2_4兀+2=0,下列配方正确的是（）A.(x—2)2=2B.(x+2)2=2C•(尢一2)2=—2D.(x-2)2=64.若
2、J(b_3)2=3—b,则A.b>3B.b<3C・b$3D・bW35.在函数）=斤页自变量x的取值范围是（）/11、11x<-X<—x>-x>-A.2B.2C-2D・26.P是等边ABC内一点，又ZAPB.ZBPC.ZCPA的大小之比是5：6：7,PA、PB、PC为边的三角形的三个内角的大小之比是（从小到大）（）A.2：3：4B.3：4：5C・4：5：6D.不能确定不相等的实数根，则H1的取值范围是()A.3m>—B.m>—3日cC.加>—且m2D.3m>—且m丰244447.已知关于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）兀+1=0有两个&将量角器按如图所示的方式放置在三角
3、形纸板上，使点C在半圆上•点A、B的读数分别为86。、30°,则ZACB的大小为（）A.15°B.28°C.29°D.34°C9•对于二次根式戸」9,以下说法不正确的是（）A.它是一个正数B.是一个无理数C.是最简二次根式D.它的最小值是3W要使分式三尹的植为。，酿应该等于（）A・4或1B.4C.1D・一4或一111・如图,A、B、C是O0上的三点,且4是优弧読上与点〃、点C不同的一点，若ABOC是直角三角形，则ABAC必是（）.A.等腰三角形B.锐角三角形C.有一个角是30。的三角形D.有一个角是45。的三角形12・在厶ABC中，AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为
4、直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）A.64tt-12^/7B.16龙—32C.16兀一24衙D.16龙一12“二、填空题（每小题3分，共9小题27分）AC第12题A13.如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将AABP绕点B顺时针方向旋转60°,得到ACBP',若PB=3,则PP'=o14.一元二次方程x~2x的解是・15.关于x的方程/+伙+3）兀+£=0的一个根是-2,则另一个根是16•在实数范围内定义运算“㊉”，其法则为：。㊉b=a2-b则方程（4㊉3）㊉x=24的解为・17.已知两圆相切，大圆的半径为5cm,小圆的半径为3cm,则两圆的圆心距为・18.如图，已知AABC
5、中，AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,那么厶壮。的外接圆半径为cm.19•若点（m,n）在反比例函数y=-伙工0）的图象上，其中m,n是方程x2-2x-8=0的两根，则xk=・20.已知圆锥底面半径为2cm,母线长为4cm,则侧面积展开图扇形的圆心角为—21.如图，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1,则它们与墙的切点A,B间的距离为三•解答题17.（5分）计算：£一+（巧-2）°+7（1-V2）218.(10分)解方程：(1)99(2)°2(x-3)2=x2-93x2-8x-3=017.（5分）某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大
6、销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出2件。若商场想平均每天盈利达1200元，那么每件衬衫应降价多少元？18.（5分）已知三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次X2-16%+60=0方程的一个实数根.（1）判断这个三角形的形状；（2分）（2）求出这个三角形的面积.（3分）19.（8分）如图，点0是等边△ABC内一点，ZAOB=110°,ZBOC=a・将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得厶ADC,连接OD・A（1）求证：/XCOD是等边三角形；（3分）（2）当0=150°时，试判断△AOD的
7、形状，并说明理由；（2分）（3）探究：当为多少度时，△AOD是等腰三角形？（3分）20.(5分)如图，PT切(DO于点T,经过圆心0的割线PAB交00于点A、B,已知PT=4,PA=2,求00的直径AB.21.(9分)如图，00的直径AB=12cm,AM、BN是两条切线，DC切00于E,交AM于D,交BN于C,设AD=x,BC=y.(1)求y与x的函数关系式，并说明是什么函数？(2)若x、y是方程2t2-30t+m=0的两根，求x,y的值.(3)求ACOD
