2018年湖南省永州市中考真题数学

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1、2018年湖南省永州市中考真题数学一、选择题(本大题共10个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题4分，共40分)1.-2018的相反数是()A.2018B.-2018C.D.-解析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.答案：A.2.誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是()A.B.C.D.解析：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，故

2、此选项错误.答案：C.3.函数y=中自变量x的取值范围是()A.x≥3B.x＜3C.x≠3D.x=3解析：根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围.根据题意得：x-3≠0，解得：x≠3.答案：C.4.如图几何体的主视图是()A.B.C.D.解析：依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图.答案：B.5.下列运算正确的是()A.m2+2m3=3m5B.m2·m3=m6C.(-m)3=-m3D.(mn)3=mn3解析：根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方逐一计算可得.答案：C.6.已知一组数据45，51，5

3、4，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为()A.45，48B.44，45C.45，51D.52，53解析：数据从小到大排列为：44，45，45，51，52，54，所以这组数据的众数为45，中位数为(45+51)=48.答案：A.7.下列命题是真命题的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.任意多边形的内角和为360°D.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半解析：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项为假命题；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B选项为假命题；C、任

4、意多边形的外角和为360°，所以C选项为假命题；D、三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，所以D选项为真命题.答案：D.8.如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为()A.2B.4C.6D.8解析：∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB，∴△ADC∽△ACB，∴，∴AC2=AD·AB=2×8=16，∵AC＞0，∴AC=4.答案：B.9.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=(b≠0)与二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象大致是()A.B.C.D.解析：直接利用二次函数图

5、象经过的象限得出a，b的值取值范围，进而利用反比例函数的性质得出答案.答案：D.10.甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜.A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为()A.商贩A的单价大于商贩B的单价B.商贩A的单价等于商贩B的单价C.商版A的单价小于商贩B的单价D.赔钱与商贩A、商贩B的单价无关解析：利润=总售价-总成本=×5-(3a+2b)=0.5b-0.5a，赔钱了说明利润＜0∴0.5b-0.5a＜0，∴a＞b.

6、答案：A.二、填空题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)11.截止2017年年底，我国60岁以上老龄人口达2.4亿，占总人口比重达17.3%.将2.4亿用科学记数法表示为_____.解析：2.4亿=2.4×108.答案：2.4×108.12.因式分解：x2-1=_____.解析：原式=(x+1)(x-1).答案：(x+1)(x-1).13.一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC=_____.解析：∵∠CEA=60°，∠BAE=45°，∴∠ADE=180°-∠CEA-∠BAE=75°，∴∠

7、BDC=∠ADE=75°.答案：75°.14.化简：=_____.解析：根据分式的加法和除法可以解答本题.答案：.15.在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_____.解析：由题意可得，=0.03，解得，n=100.故估计n大约是100.答案：100.16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转

8、到点B的位置，则的长为_____.解析：由点A(1，1)，可得OA=，点A在第一象限的角平分线上，那么∠AOB=45°，再根据弧长公式计算即可.答案：.17.对于任意大于0的实数x、y，满足：log2(x·y)=log2x+log2y，若log22