精品解析：【全国校级联考】河南省名校2018届高三压轴第二次考试文科数学试题（原卷版）

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1、河南名校2018届高三第二次考试数学(文科)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知A={x

2、y=lnx},B={y

3、y=&},贝!J()A.AAB=(

4、)B.AUB=AC.(CrA)UB=RD.A3B2.复数z=—,i是虚数单位，贝U下列结论正确的是()1-1A.

5、z

6、=RB.z的共觇复数为f22C.z的实部与虚部之和为1D.z在复平面内的対应点位于笫一象限3.设a=(l,sin0)»b=(3sinOJ),且aII贝!jcos20=()1221A.—B.—C•—D.—33334

7、.随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市2016年1月至8月的空气质量检测情况，图屮一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面四种说法正确的是()学&科&网…学&科&网…①1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个②第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了③8月是空气质量最好的一个月④6月份的空气质量最差A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④5.若等差数列何}的公差为2,且*是迥与％的等比中项，则该数列的前n项和％取最小值时，n的值等于()A.7B.6C.5D.41.已知定义在［l-a

8、.2a-5］上的偶函数心)在02a-5］上单调递增，则函数f(x)的解析式不可能是()A.f(x)=x2+aB.f(x)=-a

9、x

10、C.f(x)=xaD.

11、x

12、+2)2.我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入3=6102,b=2016时，输出的3=()/$俞入亿方/求a除以b的余数r:Ja=bb=rA.54B.9C.12D.183.设AABC的三个内角A、B、C所对的边分别为m、b、c,如果(a+b+c)(b+c

13、-a)=3bc,且8=靠，那么AABC外接圆的半径为()A.2B.4C.QD.14.一个几何体的三视图如图所示，则它的表面积为()厂3兀r-5nA.4+®亍B.4+O+亍厂5兀r-3nC.2+p7+〒D.1+W+亍io.已^w^f(x)=(1_cosx)cosx^,那么下列说法正确的是()tan-2A.函数f(x)在［上是增函数，且最小正周期是2兀24A.函数f(X)在［上二］是增两数，且最小正周期是7T44B.函数f(x)在［£；］是减函数，且最小正周期是7T44C.函数f(x)«［--,-］是减函数，且最小正周期是2兀4411.已知椭圆E:-+^-=l(a>b>0

14、)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l:5x-12y=0交椭圆E于A、B两点,a"b‘若

15、AF

16、+

17、BF

18、=6,点M到直线1的距离不小于兰，则椭圆E的离心率的取值范围是()12^282J58A.(0,-亍］B.(0-］C.［—J)D.［亍1)2018x］.、k12.已知函数fi［x)=—+sin(x—),则实数——)的值是()2x-l2厶2019k=iA.4036B.2018C.1009D.1007第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.若实数x,y满足lx+y<1,贝ijz=2x+y的最大值是•x>014.过点(1,-1

19、)与曲线x)=x3-2x相切的直线方程是・、.J215.从圆X24-y2=4内任意取一点P，贝l」P到直线x+y=1的距离小于一的概率为•216.在正四面体P-ABC中，其侧面积与底面积之差为2丽，则该正四面体外接球的表面积为•三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知向量m=(sinx,cosx~sinx)，n=(2cosx,cosx+sinx)，f(x)=m•n,将f(x)的图像向右平移-个单位后,再4保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数g(x)的图像.(1)求函数g(x)的解析式;(2)若g(B)=@且b

20、=2Q,sinC=求AABC的面积.18.一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表:温度x/°C212324272932产卵数y/个6112027577766666=33,i=]i=lj=1i=li=]6归模型的残差平方和工（yT『=236.64,e80605-3167,其中％片分别为观测数据中的温度和产卵数,i=1i=1,23.4.5,6・（1）若用线性冋归模型，求y关于x的冋归方程y=6x+a（精确到0.1）；（2）若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为y=0.06e°-2303S且相关指数R1