资源描述：
《金雁中学高2013级12月考试题（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、金雁中学高2013级12月考试题《文科数学》本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。命题人：唐正君审题人：侯克全第I卷选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若点M在直线a上，a在平面a内，则M,a,a间的关系可记为（）A.a^aB.Mua,a^aC.Mua,aua2.3.以乂-^-=-1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是（）412r2v2A-一+—=1164椭圆两焦点为£（-40）,2222B.三+丄=1
2、C.三+丄=14161612坊（4,0）,P在椭圆上，若APf；坊的面积的最大值为12,则椭圆方程为（D.兰+412169?A.—+—=116999d.—i—=i25472C.1=13216时，该曲线的离心率e的取值范圉是A.4,#］B.［辱］C.4An.44,222222225.设a,b,C是空间的三条直线，给出以下五个命题：①若a_Lb,b丄c,贝ya.Lc；②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；③若a和b相交，b和c相交，则d和c也相交；④若a和b共而，/?和c共面,则a和c也共面；⑤若a//b,b//c,则a/
3、/c.其中正确命题的个数是（）A.0B・1C.2D・36.抛物线y=上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是（）A.1716c.2D.05.下列命题正确的是（）A.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行6.若椭圆=+・=l（a>b>0）的左、右焦点分别为件坊，线段件尺被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3的crZr两段，则此椭圆的离心率为（）A.兰B
4、.型C.1D.迹171755227.设离心率为w的双曲线方程为C:二-冬=l（a>0,b>0）,它的右焦点为F,直线/过点F,且斜率为artrk,若直线/与双曲线C的左、右两支都相交，则£与R的关系是（）A.k2-e2>1C.e2-k2>1D.若线段PF与FQ的长()1D.—2a8.过抛物线y=ax2（tz>0）的焦点F作一直线交抛物线于P.Q两点,分别为m,n,则丄+丄等于mnC.2aA4A.46/B.—a第II卷非选择题（共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）2211・椭圆-+=1的焦点为耳，厲，点P在椭圆上，若
5、
6、^
7、=4,则
8、P笃
9、=:ZFP%的大92小为•12.点M是抛物线y2=6x上一点，则当它到焦点与到点4（7,5）的距离之和取得最小值时，M的坐标为•13.某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是.r214-与椭圆亍牛1具有相同的离心率且过点（2,-Q的椭圆的标准方程是15・设P为双曲线手-尸=1上一动点，0为坐标原点，M为线段0P的中点，则点M的轨迹方程是・三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）已知A,B,C是三角形AABC三内角，向量〃2=（-1,馆）,n=
10、（cosA,sinA）,（2）若1+sin2Boacos“B-sinB17.（本题满分12分）在数列｛%｝中，cz,=1,陽+严2色+2”。（1）设»=塔,证明：数列｛乞｝是等差数列;（2）求数列血｝的前〃项和S”。18.（本题满分12分）如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA丄平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a.（1）求证：MN〃平面PAD；（2）求证：平面PMC丄平面PCD.16.（本题满分12分）己知抛物线y2=r与直线y二k（兀+1）相交于A、B两点，点O是坐标原点.（1）求证：0A丄0B;（
11、2）当AOAB的面积等于価时，求k的值.17.（本题满分13分）如图，正四棱柱（底面是正方形的直四棱柱）ABCD—AiBiCQi中，底面边长为2“，侧棱长为4,E、F分别是棱AB,BC的中点，EF与BD相交于G。（1）求证：BiEF丄平面BDDiBi；（2）求点D］到平面BiEF的距离d；（3）求三棱锥BlEFDi的体积V.18.（本题满分14分）点A是椭圆二+件=1（。〉/7〉0）短轴位于兀轴下方的顶点，过A作斜率为1的直线交椭圆于P点,B点在y轴上HBP//X轴，HABAP=9.（1）若B（0,l）,求椭圆的方程;（2）若求f的取值范禺.
12、二、填空题：(2511.2,120°12.—,5(16丿三.解答题:16.(1)m•h=1/.A,sinA)=1即a/3sinA-cosA=12sinA.^-co
