金雁中学高2013级第一次月考——母版

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1、金雁中学高2013级第一次月考《数学)命题人：唐正君审题人：张元勇一.选择题：(每小题3分，只有一个正确答案，共36分)1.在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程x2-2=0的实数解”中,能够表示成集合的是()A.②B.③C.②③D.①②③2.以下四个关系：0丘{0},0丘0,0}匸{0},0字{0},其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.43.满足{1,2,3}疾M至{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是()A.8B.7C.6D.54.^:A=

2、y

3、0

4、2},则AUB=()A.<0}B.x>2}C.jx

5、o

6、D.(a0

7、知/(兀)=A.2B.D.(x>6)tr，则f(3)为(X<6)3C./O)dg(x)=0+1)2f(x)=^g(x)=4x^D.59.如果函数/(x)=x2+2(6r-l)x+2在区间(-oo,4]±递减，那么实数a的取值范围是()A.a<-3B.a>-3C.a<5D.a>510.若函数/(x)=ax1+Z?x+c(a0)是偶函数，则^(x)=ax'4-bx~+ex是()A.奇函数B.偶函数C・非奇非偶函数D・既是奇函数又是偶函数11淀义在R上的偶函数f(x),在(0,+oo)上是增函数，贝U()A

8、./⑶V/(—4)B./(-^)/(%2)D./(坷)与/(兀2)大小关系不确定二.填空题：(4x4=16分)12.函数y=x-^的递减区间是13.已知函数/(X)=x5+^+bx-&若/(-2)=10,则/(2)=14.已知函数/(x+3)的定义域为［-2,4),则函数/(2x-3)的定义域为

9、15.已知函数/(兀)满足2/(^)+3/(-x)=+兀，则/(x)=三.解答题：(48分)16.(6分)⑴已知R为全集,A={a

10、-1

11、-l

12、x=2/1+1,nwl,xw{x

13、

14、x=2/i,nez}z},画出它的图像，并求出/(/(-3))的值。13.成都市的一家报刊摊点，从报社买进《华西都市报》的价格是每份0.90元，卖出的价格是每份1.0元，卖不掉的报纸可以以每份0.10元的价格退回报社。在一个月(以30天计算)里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，问：这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获得的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？14.已知函数/（x）=x+-X（1）证明函数/（x）在（0,1］上为减函数

15、；（2）判断函数/（兀）在［l,+oo）上的单调性并证明；（3）求/（X）的定义域以及函数在（0,+oo）上的值域.12.已知函数/（x）=Vl-x2（1）判断函数的奇偶性；（2）证明函数/（x）在［-1,0］上为增函数，并判断它在［0,1］上的单调性;（3）求/（兀）的最大值.参考答案一、选择题1.A2.B3.C4.D5.C6.C7.D8.A9.D10.All.C12.A二、填空题13.(-00,3]14.-2615.(2,5]1216.—x—x5三、解答题17.解：由题可得（1）cra={xjx<-

16、inJu>3}.•.(QA)nB={^-2ou—3=——1=—3/.a=0或a=—11分当a=-时人={1丄—3}与互异性矛盾，舍去。当a=0时A={0,2,-3},B={—3,—l,l}满足条件。2分.*.AUB={-3,・1,0}18.解：由题可得•・•A={%—15兀v3},B={>'x2=y,xga}.•.3={yOSyv9}1分对C集合v-1