河北涞水波峰中学人教版高中数学必修二232平面与平面垂直学案无答案

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1、波峰中学高中数学必修二导学案§2.3.2平面与平面垂直的判定定理一、课前预习单教学目标：①使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；②使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；③使学生理会“类比归纳”与“转化化归”思想在数学问题解决上的作用.教学重点.难点重点-：平面与平面垂直的判定；「•难点：如何度量二面角的大小.预习指导1.平面与平面垂直的定义:(1)半平面：一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面.⑵二面角：从一「条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角•这条直线叫做二面角的棱

2、，这两个一半平面叫做二面角的面.⑶二面角的画法：①平卧式;②直立式F(4)二面角的表示：•①当棱为I,面分别为a和0时，二面角记作:二面角a--pt②当棱为AB,面分别为a和0时，二面角记作:—面角ol-AB-y0,或一面角E-AB-D,1.二面角的度量二面角的平面角：以二面角的棱上的任意一点为端•点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.注意！二面角的平面角必须•具备下面三点：(1)角的顶点在棱上；(2)角的两边在面内；(3)角的两边和棱垂直.特别：平面角是直角的二面角叫做直二面角.二面角的平面角&e[0,180]二面角的大小用它的平

3、面角来度量，平面角的度数就是二面角的度数.3•两平面垂直的定义两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直.a0=1,二面角o-/-0是直二••面角OQ丄0二、课中探究单任务1、通过预习，得出什么结论？任务2、你能利用它解决实际问题吗？【重点难点探究】例1如图，在四面体A-BCD中，BD=y[2a,AB=AD=CB=CD=AC=a.求证:平面ABD丄平面BCD【例2】如图所示,AB为。0的直径，00所在平面为a.PA丄°于A,C,为00上异于A,B的一点.求证:平面PAC丄平面PBC.课堂总结：1.本节你学到哪些知识？2.本节学会了哪些方法和技能?三

4、、达标检测单学习评价A.很好B.较好C.一般D.较差探当堂检测（时量：15分钟满分：15分）计分：1・在空间四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是（）A・平面ABD丄平面BDCB・平面ABC丄平面ABZ）C・平面ABC丄平面ADCD・平面ABC丄平面BED2•如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况，能「保证该直线与平面垂直的是（）①三角形的两边••②梯形的两边③圆的两条直径④正六边形的两条边A・①③B•②C・②④D.①②③3.如图所示，在三棱锥P-ABC中，用丄平面ABC，ZBAC=90°，则二面角B-PA-C的大小为（）A・9

5、0。E・60。C・45°D・30°