浙教版七年级下册数学整式的乘除法拓展二

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1、整式的乘除-a-b2fb2--alu丿I2丿—x（3丿拓展练习二:一、选择题。1.从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（）A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.a2—b2=(a+b)(a—b)C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2+2ab+b2=(a+b)2二、计算。(2y—x—3z)(—x—2y—3z)(-3a2)3(-2ab3)2^[36(-a2b2)3三、解答题。1.(1)若272=a6=9b,贝ij(2a+b)2+(a—2b)2-2(a—2b)(2a+b)的值。(2)已知a

2、—c—b=—10,(a—b)・c二一12，求(q—b)2+c2的值。（3）已知：a,b是自然数，且a2—b2=45,求a—b的值。1.课堂上,小颖在完成老师出示的小黑板上的题口吋（如图），发现了一个奇怪的现象，请你通过计算解释其中的原因。小颖3•若a,b为有理数，且2a2—2ab+b2+4a+4二0,求a2b+ab2的值。4•观察卜•列等式：12X231二132X21,13X341二143X31,23X352=253X32,34X473=374X43,62X286=682X26,以上每个等式屮两边

3、数字是分别对称的，且每个等式屮组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”。（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”:①52X=X25；②X396=693Xo（2）设这类等式左边两位数的H立数字为a,个位数字为b,且2Wa+bW9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b）,并证明。5.已知多项式2x3-4x2-1除以一个多项式A,得商式为2x,余式为x-lo求这个多项式。5.用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c

4、2—ab—be—ac=—[(a—b)2+(b—c)2+(c~a)22该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，述体现了数学的和谐、简洁美。(1)请你验证这个等式的止确性。(2)若硕一b二2,b—c二5,求a2+b2+c2—ab—be—ac的值。6.是否存在常数p,q使得x4+px2+q能被x2+2x+5整除？如果存在，求出P，q的值；如果不存在，请说明理由。