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《高中高一数学能力强化提升：3-1-3概率的基本性质（人教a版必修3）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、能力强化提升/一、选择题1・下列各式正确的是()A・P(A+B)WP(A)B・P(AB&P(A)+P(B)C.若A、B是对立事件，则P(AB)=P(A)P(B)D.若A、B是互斥事件，则P(AB)=O［答案］D［解析］A、B互斥即不可能同一时发生，故P(AB)=O.2.如果事件A、B互斥,记不冠分别为事件4,B的对立事件,那么()A・AUB是必然事件B.AUB是必然事件C・瓦与冠一定互斥D.瓦与区一定不互斥嗒案］B［解析］用Venn图解决此类问题较为直观•如上图所示，瓦U丑是必然事件，故选B.3.对
2、于对立事件和互斥事件，下列说法正确的是()A.如果两个事件是互斥事件，那么这两个事件一定是对立事件KJXXSSJ砂it题库®STKg•国内■述离烟站我的”我做主！-A.如果两个事件是对立事件，那么这两个事件一定是互斥事件C・对立事件和互斥事件没有区别，意义相同D.对立事件和互斥事件没有任何联系［答案］B［解析］互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件，则B项正确，A、C、D项不正确2.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么，互斥而不对立的事件是（）A.至少有一个红球与都是红球B.
3、至少有一个红球与都是白球C.至少有一个红球与至少有一个白球D.恰有一个红球与恰有两个红球［答案］D［解析］A项中，若取出的3个球是3个红球，则这两个事件同时发生，故它们不是互斥事件，所以A项不符合题意；B项中，这两个事件不能同时发生，且必有一个发生，则它们是互斥事件且是对立事件，所以B项不符合题意；C项中，若取出的3个球是1个红球2个白球时，它们同时发生，则它们不是互斥事件，所以C项不符合题意；D项中，这两个事件不能同时发生，是互斥事件，若取出的3个球都是红球，则它们都没有发生，故它们不是对立事件，
4、所以D项符合题意.2.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝,且已知P（A）=0.65,则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）B.0・65D.0・3C・0・35嗒案］c［解析］设抽到的不是一等品为事件B,则A与B不能同时发生,且必有一个发生，则4与B是对立事件，故P(B)=l-P(A)=l-0.65=0.35.2.根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45,阴天的概率为0.20,则该日晴天的概率为()A.0・65B.0・55C・0・35D.0・75嗒案］C［解析］设该地6月
5、1日下雨为事件A,阴天为事件晴天为事件C,则事件A,B,C两两互斥，且AUB与C是对立事件，则P(C)=l-P(AUB)=l-P(A)-P(B)=l-0.45-0.20=0.35・3.P(A)=0.1,P(B)=0.2,则P(AUB)等于()A・0・3B・0・2C・0・lD・不确定［答案］D［解析］由于不能确定A与〃互斥，则P(AUB)的值不能确定・4.抛掷一枚骰子，观察掷出骰子的点数，设事件4为“出现奇数点”,事件B为“出现2点”,已知P(A)=
6、,P(B)=£出现奇数点或2点的概率之和为()
7、A2c4Di［答案］D［解析］记“出现奇数点或2点”为事件C,因为事件A与事件我的高黑找做王厂[flXXkSSf"lit题库WKSTKCOO■国内■址离圳站112B互斥,所以P(C)=P(A)+P(B)=2+6=3-故选D・二、填空题9.在200件产品中，有192件一级品,8件二级品，则事件B=C=D=“在这200件产品中任意选出9件,“在这200件产品中任意选出9件,“在这200件产品中任意选出9件,“在这200件产品中任意选出9件,全都是一级品”全都是二级品”不全是一级品”其中一定有一级品”其
8、中,(1)是必然事件；是不可能事件；是随机事件.⑵P(D)=,P(B)=,P(A)+P(C)=嗒案](1)£>BA9C(2)101P(Z))=1；P(B)=0；A与C是对立事件，•・•P(A)+P(C)=P(A+C)=1.10.某地区年降水量在下列范围内的概率如下表如示：年降水量(单位：mm)[0,50)[50,100)[100,150)概率P0.140.300.32则年降水量在［50J50)(mm)范围内的概率为,年降水量不低于150mm的概率是.［答案］0.620.24［解析］0.30+0.32
9、=0.62；1一(0・14+0.30+0.32)=0.24.11.已知事件A与事件B是互斥事件，P(A+B)=0.8,P(B)=0.2,贝!JP(AB)=,P(A)=・［答案］0,0.6［解析］由于A.B互斥,所以事件A.B不可能同时发生，因此,P(AB)=0,P(A+B)=P(A)+P(B),・•・P(A)=P(4+B)—P(〃)=0.8—0・2=0610.一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一flu个球，摸出红球或白球的概率为0.58,摸出红球或黑球
