利津一中2010级1月高三模拟考试(文)

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1、利津一中2010级高三模拟考试数学(文史类)2013年1月注意事项：1.本试卷分第I卷和笫II卷两部分，共4页。满分150分。考试时I'可120分钟.2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.若全集为实数集/?,集合A二｛划log

2、(2x—1)>0｝,贝UCrA=A.(*'+°°)2.设"总+(“，则二B・(1,+x)A.V2B.1C.2D.3・“logsa>logs"是“丄12丿D•既不充分也不必要条件A•充分不必要条件B•必要不充分条件C•充要条件4.平面向量方，厶共线的

3、充要条件是A.a,乙方向相同B.a,乙两向量中至少有一个为零向量C.BAeR，使得b=AaD.存在不全为零的实数人，易，人方+&乙=05.若aw5)—.71,tan(兀、a+—二丄，贝l」sina=()<2丿k4丿734、34A.—B.—C.—D.——55556.设等差数列｛色｝的前〃项和为二，冬、©是方程x2-x-2=0的两个根，S5=55A.-B.5C.——D.-5227.已知两条直线a,b与两个平面a、0,方丄a,则下列命题中正确的是①若a〃a,则a丄b；②若a丄b,则alia；③若b丄0,则all(3,④若a丄0,则b//0.A.①③B.②④C.①④D.②③x-y>0

4、,8.若实数匕y满足不等式组I2兀一y-10W0,则2x+y的最大值是>/3x+y—5/3»0,A.11B.23C.26D.309.按如下程序框图，若输出结果为170,则判断框内应补充的条件为10-B.i>9C.z>9A.i>7若一个底面为正三角形的儿何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为A.12^3B.36^3/>10D.D.611.的人致图象是C.27^3yy4D12.若直线y=k(x-4)与曲线y二丁4二¥^有公共点，则()C.k有最大值0,最小值-迟D.k有最大值0,最小值丄32利津一中2010级高三模拟考试数学(文史类)2013年1月第II卷(非选择题共90

5、分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.己知向量a=(x,-2),^=(y,l),其中兀，y都是正实数，若°丄&,贝U=x+2y的最小值是.14.已知函数/(兀)的导函数为/*(%),且满足/(x)=2V，(l)+lnx,则/(兀)在点M(1J(1))处的切线方程为15.观察下列式子：1+亠＜°,1+丄+丄＜』,1+丄+丄+丄＜?,…，根据上述规律，第n个不等222223232232424式应该为16・有下列四个命题：(1)“若b=3，则戻=9”的逆命题；(2)“全等三角形的面积相等”的否命题；(3)“若cvl,则?+2x+c=0有实根”的逆命题；(4)

6、“若=则AqB”的逆否命题.其屮真命题的个数是三、解答题：本大题共6个小题•共74分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在锐角AABC屮，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且^3a=2csinA(1)确定角C的大小；(2)若c=V7,且AABC的面积为迈，求a+b的值.18・(本小题满分12分)（2）求数列的前”项和.19.（本小题满分12分）在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD^V,AB丄AC,PA丄平面ABCD，点E是PD的中点.（1）求证：PB//平面AEC,（2）求证：平面EAC丄平面PAB・20.（本小题满分12分）已知等差数列

7、｛色｝满足勺=0，a6+。8=—10.（1）求数列｛%｝的通项公式；21.（本小题满分12分）已知x=l是函数八兀）=（做-20的一个极值点。（awR）（1）求a的值；（2）任意xpx2g[0,2]时，证明：

8、/（西）—/（勺）$£22.（本小题满分14分）已知椭圆C：二+匚二l（d>b>0）的离心率为亠，定点M（2,0）,椭圆短轴的端点是B,B“cr3且MB.丄MB2•（1）求椭圆C的方程；（2）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A,B两点，试问x轴上是否存在定点P,使PM平分ZAPB?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。